Разлика в годините

[Гост]

Моля за помощ със следната задача!

[Гост]

Очевидно най - голямото е на не повече от 9.
x[tex]\angle[/tex]y[tex]\angle[/tex]z[tex]\le[/tex]9
1 случай)
y-x=1
Търсим сбор от квадрати на 2 последователни ест. числа x и y така, че
[tex]x^{2 }[/tex]+[tex]y^{2 }[/tex]=89-[tex]z^{2 }[/tex] започвайки от z=9 надолу
2 случай)
z-y=1 подхода е аналогичен. Търсим сбор от квадрати на 2 последователни ест. числа y и z така, че
[tex]y^{2 }[/tex]+[tex]z^{2 } \angle[/tex]89

[ammornil]

(1 случай): Двама близнаци и по-малко дете. Възрастта на близнаците е [tex]x[/tex], на по-малкото дете е [tex]x-1[/tex], тогава [tex]x^{2}+x^{2}+(x-1)^{2}=89[/tex]. няма целочислени решения
(2 случай): Двама близнаци и по-голямо дете. Възрастта на близнаците е [tex]x[/tex], на по-голямото дете е [tex]x+1[/tex], тогава [tex]x^{2}+x^{2}+(x+1)^{2}=89[/tex]. няма целочислени решения
(3 случай): Едното дете е на възраст [tex]x[/tex], второто дете е на възраст [tex]x-1[/tex], третото дете е на възраст [tex]y[/tex], тогава [tex]x^{2}+(x-1)^{2}+y^{2}=89[/tex].
$$ (3, 4, 8), (2, 6, 7)$$

[Гост]

https://www.wolframalpha.com/input?i=x% ... a%5E2%3D89

[pal702004]

Като ще работим с Волфрам, добре е да работим правилно
А ако не,

$x^2+(x+1)^2+y^2=89$
$2x^2+2x+y^2=88$, очевидно $y=2z$

$x(x+1)=44-2z^2$

За $z \in [1;4]$ проверяваме дали числото в дясно е представимо като произведение на две последователни естествени числа. Героите на труда може да решават квадратни уравнения.