Лодка

[Гост]

20231102_110307.jpg (1.3 MiB) Прегледано 700 пъти

Моля ви помогнете с тази

[ammornil]

Всички скорости трябва да са в [tex][km/h][/tex], всички интервалиу от време в [tex][h][/tex], всички разстояния в [tex][km][/tex].
[tex]2[h]+30[min]=2+\frac{30}{60}=2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}[h]; \hspace{1em} 1[h]+45[min]=1+\frac{45}{60}=1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}[h][/tex]
Когато лодката се движи по течението на реката, нейната скорост е съпосочна с течението и лодката се движи с обща скорост равна на сбора от двете скорости.
Когато лодката се движи срещу течението на реката, нейната скорост е противопосочна с течението и лодката се движи с обща скорост равна на разликата от двете скорости.
Нека скоростта на лодката в спокойна вода е [tex]x[km/h][/tex].
Ако запишем скоростта, времето и пътя, изминат от лодката във всяка посока, получаваме: $$ \begin{matrix}\text{посока} & v[km/h] & t[h] &s[km] \\ \text{по течението} & x+2 & \frac{\normalsize{5}}{\normalsize{2}} & \frac{\normalsize{5}}{\normalsize{2}}(x+2) \\ \phantom{a} \\ \text{срещу течението} & x-2 & \frac{\normalsize{7}}{\normalsize{4}} & \frac{\normalsize{7}}{\normalsize{4}}(x-2) \end{matrix} $$ Сборът ор пътя по течението и срещу течението дава общо изминатия път. $$ \frac{5}{2}(x+2)+\frac{7}{4}(x-2)=35\frac{1}{2} $$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{5(x+2)}{2}+\frac{7(x-2)}{4}=\frac{71}{2}}_{4} \Leftrightarrow 10(x+2)+7(x-2)=2\cdot 71 \Leftrightarrow 10x+20+7x-14=142 \Rightarrow 17x=136 \Leftrightarrow x=8[km/h][/tex]

Скоростта на лодката в спокойна вода (собствената скорост на лодката) е: $$ x=8[km/h] $$
Скоростта на лодката по течението на реката е $$ 8+2=10[km/h]$$