Моторист

[Гост]

20231107_142034.jpg (730.19 KiB) Прегледано 704 пъти

[Гост]

Пробвах се
Няколко пъти
Получавам 50 но не е толкова
Х/40+Х/60-1/12=3Х/75
Явно не е правилно съставено уравнението
Не знам как да го реша

[ammornil]

Нека разстоянието между двата града е [tex]x[km][/tex]. Времето за движение на отиване е съставено от два компонента, по един за всяка скорост:
[tex]t_{1,1}=\frac{x}{2}\div 30=\frac{x}{2}\cdot{\frac{1}{30}}=\frac{x}{60}[h] \hspace{1em}-\text{ време на отиване по първия участък със скорост } 30[km/h] \\ \phantom{\_} \\ t_{1,2}=\frac{x}{2}\div 20=\frac{x}{2}\cdot{\frac{1}{20}}=\frac{x}{40}[h] \hspace{1em}-\text{ време на отиване по втория участък със скорост } 20[km/h] \\ \phantom{\_} \\ t_{1}=\frac{x}{60}+\frac{x}{40}=\frac{2x+3x}{120}=\frac{5x}{120}[h] \hspace{1em}-\text{ общо време на отиване } \\ \phantom{\_} \\ v_{\text{ср.}}=x \div \frac{5x}{120}=x\cdot \frac{120}{5x}=\frac{120}{5}=24[km/h] \hspace{1em}-\text{ средна скорост на отиване }[/tex],

Щом е изминал [tex]\frac{2}{3}x[/tex] със средната скорост на отиване, значи със скорост [tex]25[km/h][/tex] е изминал оставащото разстояние [tex]x-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}x[km][/tex]
Като знаем това, за времето на връщане имаме:
[tex]t_{2,1}=\frac{2x}{3}\div 24=\frac{2x}{3}\cdot{\frac{1}{24}}=\frac{x}{36}[h] \hspace{1em}-\text{ време на връщане по първия участък със скорост } 24[km/h] \\ \phantom{\_} \\ t_{2,2}=\frac{x}{3}\div 25=\frac{x}{3}\cdot{\frac{1}{25}}=\frac{x}{75}[h] \hspace{1em}-\text{ време на връщаме по втория участък със скорост } 25[km/h] \\ \phantom{\_} \\ t_{2}=\frac{x}{36}+\frac{x}{75}=\frac{25x+12x}{900}=\frac{37x}{900}[h] \hspace{1em}-\text{ общо време на връщане }[/tex]

По условие: $$ \frac{5x}{120}-\frac{37x}{900}=\frac{5}{60} $$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{5x}{120}-\frac{37x}{900}=\frac{5}{60}}_{1800} \Leftrightarrow 75x-74x=150 \Leftrightarrow x=150[/tex]

$$ x=150[km] $$