Задача от раздел "ЦЕЛИ ИЗРАЗИ"

[Гост]

Здравейте, група. Търся разяснение на задача, която намерих в НВО вариант. Тотално се обърках.

[KOPMOPAH]

За подточка А) първо разкриваме скобките и привеждаме подобните членове:

$~~~~M=(-2+3 x)^2-(2 x-3)(3 x+2)-6+3(1-x)(x+1)=4-12x+9x^2-(6x^2-9x+4x-6)-6+3(1-x^2)=$

$~~~~=4-12x+\cancel{9x^2}-\cancel{6x^2}+9x-4x+\cancel{6}-\cancel{6}+3-\cancel{3x^2}=7-7x=7(1-x)$

Остана да съобразиш кога $7(1-x)\le 0$

Скрит текст: покажи

Отг. $x\le 1$

За подточка Б) също разкриваме някои скобки и привеждаме подобните членове:

$~~~~N=(x-1)\left(1+x+x^2\right)-3 x(2 x-1)+3 x^2=(x-1)\left(1+x+x^2\right)-6x^2+3x+3x^2=(x-1)\left(1+x+x^2\right)-3x(x-1)=$

$~~~~=(x-1)(x^2+x+1-3x)=(x-1)(x^2-2x+1)=(x-1)(x-1)^2=(x-1)^3$

При полинома $P$ групираме по подходящ начин

$~~~~P=2 x(x+3)-x(y-1)+3(1-y)=2x^2+6x-xy+x+3-3y=2x(x+3)+(x+3)-y(x+3)=(x+3)(2x-y+1)$

За да решим подточка В трябва първо да намерим на колко е равно $y$:

$~~~~y=\frac{121.3^3}{33^2}=\frac{11^2.3^3}{33^2}=\frac{(11.3)^2.3}{33^2}=\frac{\cancel{33^2}.3}{\cancel{33^2}}=3$

Уравнението стана:

$~~~~(x+3)(2x-3+1)=0\Leftrightarrow (x+3)(2x-2)=0 \Leftrightarrow 2(x+3)(x-1)=0$

Едно произведение е равно на $0$, когато някой от множителите е равен на $0$...

Скрит текст: покажи

Отг. $x_1=-3, x_2=1$