Декари

[Гост]

Може ли помощ? Получавам 0,028 дка, а отговорът е 224 дка.

[ammornil]

[tex]M\hspace{0.2em}1:8000 \Rightarrow 1[cm] \rightarrow 8000[cm]=80[m][/tex]
Страната едно квадратче от картата е [tex]80[m][/tex] в реалността.
За да намерим площта на защрихованата фигура ще изчислим плщта на целия голям квадрат [tex]S_{0}[/tex], и от нея ще извадим лицата на белите правоъгълни триъгълници в четирите ъгъла [tex]S_{i}[/tex].
За удобство, нека триъгълникът в долния десен ъгъл (при върха [tex]A[/tex]) е [tex]1[/tex], триъгълникът при върха [tex]B[/tex] е [tex]2[/tex], при върха [tex]C[/tex] е [tex]3[/tex] и при върха [tex]D[/tex] е [tex]4[/tex].
Една страна на целия квадрат е [tex]7\cdot{80}=560[m] \Rightarrow S_{0}=560\cdot{560}=313600[m^{2}][/tex]
Катетите на триъгълник [tex]1[/tex] са едно и две квадратчета, тоест [tex]80[m][/tex]и [tex]160[m] \Rightarrow S_{1}=\frac{80\cdot{160}}{2}=6400[m^{2}][/tex]
Катетите на триъгълник [tex]2[/tex] са шест и три квадратчета, тоест [tex]480[m][/tex]и [tex]240[m] \Rightarrow S_{1}=\frac{480\cdot{240}}{2}=57600[m^{2}][/tex]
Катетите на триъгълник [tex]3[/tex] са четири и три квадратчета, тоест [tex]320[m][/tex]и [tex]240[m] \Rightarrow S_{1}=\frac{320\cdot{240}}{2}=38400[m^{2}][/tex]
Катетите на триъгълник [tex]4[/tex] са едно и пет квадратчета, тоест [tex]80[m][/tex]и [tex]400[m] \Rightarrow S_{1}=\frac{80\cdot{400}}{2}=16000[m^{2}][/tex]
За площта на защрихованата повърхност имаме: [tex]S=S_{0}-S_{1}-S_{2}-S_{3}-S_{4}=313600-6400-57600-38400-16000=195200[m^{2}][/tex]
[tex]1[da]=10^{3}[m^{2}] \Rightarrow 195200[m^{2}]\div 1000[m^{2}/da]=195,2[da][/tex]

[Гост]

maj ne stava duma za kvadrat, a za pravougulnik...

[Евва]

Много по-лесно ми е да си работя в см. и кв.см.
По идеята на ammornil намирам [tex]S_{фигурата }[/tex]= 35 [tex]см.^{2 }[/tex]

Тънкият лед по който трябва да минем е факта ,че:
1 кв.см. не отговаря на реални 8 000 кв.см. ,а
1 кв.см. отговаря на реални 64 000 000 кв.см.

[tex]S_{фигурата }[/tex]=35.64 000 000 [tex]см.^{2 }[/tex] =35.6 400 [tex]м.^{2 }[/tex] =224 000 [tex]м.^{2 }[/tex] =224 дка

[peyo]

Може ли помощ? Получавам 0,028 дка, а отговорът е 224 дка.

Да решим задачата с теоремата на Пик https://en.wikipedia.org/wiki/Pick%27s_theorem

Броим:
i=31 вътрешни точки
b=10 точки на ръба

$A=i + \frac{b}{2} -1= 31+5-1=35$ квадратчета

1 квадратче = 80м*80м = 6400 $м^2 = 6.4 д$
$35*6.4 = 224 д$

[ammornil]

Аь не съм преоброил квадратчетата правилно, осем са а не седем.