Помощщщ

[Гост]

На дъното на аквариум с форма на права призма и основа квадрат със страна a cm има метален куб с ръб 6 сm. Аквариумът е плен догоре с вода и кубът е изцяло във водата. След изваждането на куба нивото на водата в аквариума спада с b/9 cm. Докажете, че а = 3b.

[ammornil]

На дъното на аквариум с форма на права призма и основа квадрат със страна a cm има метален куб с ръб 6 сm. Аквариумът е плен догоре с вода и кубът е изцяло във водата. След изваждането на куба нивото на водата в аквариума спада с b/9 cm. Докажете, че а = 3b.

[tex]\begin{array}{lcll} V_{куб}=6^{3}=216[cm^{3}] \\ V_{0}=a^{2}\cdot{b}, \quad V_{1}=a^{2}\cdot{\left(b-\frac{\normalsize{b}}{\normalsize{9}}\right)}=a^{2}\cdot{\frac{\normalsize{8b}}{\normalsize{9}}} \\ & V_{0}-V_{1}=216 \\ a^{2}\cdot{b}-a^{2}\cdot{\frac{\normalsize{8b}}{\normalsize{9}}}=216 \\ a^{2}\cdot{\frac{\normalsize{b}}{\normalsize{9}}}=216 \\ & a^{2}\cdot{b}=2^{3}\cdot{3^{5}} \end{array}\\[/tex]Не виждам как от това ще се докаже търсеното...

[KOPMOPAH]

Предполагам, че има грешка и ръбът на куба е $b$, а не $6$. Тогава всичко излиза. А буквата и цифрата си приличат в някои шрифтове или е техническа грешка.

[Гост]

Предполагам, че има грешка и ръбът на куба е $b$, а не $6$. Тогава всичко излиза. А буквата и цифрата си приличат в някои шрифтове или е техническа грешка.

Умен си! Публикуваха коригираното условие!