Втори модул задача

[Гост]

На дъното на аквариум с форма на права призма и основа квадрат със страна a cm има метален куб с ръб b сm. Аквариумът е пълен догоре с вода и кубът е изцяло във водата. След изваждането на куба нивото на водата в аквариума спада с b/9 cm. Докажете, че а = 3b

[ammornil]

На дъното на аквариум с форма на права призма и основа квадрат със страна a cm има метален куб с ръб b сm. Аквариумът е пълен догоре с вода и кубът е изцяло във водата. След изваждането на куба нивото на водата в аквариума спада с b/9 cm. Докажете, че а = 3b

Обемът с който е намаляла водата е равен на обема на куба [tex]b^{3}[/tex] и едновременно, това е обемът на празното място в аквариума [tex]a^{2}\cdot{\frac{b}{9}} \Rightarrow[/tex]$$a^{2}\cdot{\frac{b}{9}}=b^{3} $$

Скрит текст: покажи

[tex]a^{2}\cdot{b}=9b^{3} \hspace{0.6em}| \div{b\ne{0}} \quad \Rightarrow a^{2}=9b^{2} \Leftrightarrow a=3b[/tex]