Геометрична задача и задача от вероятности

[Гост]

IMG_20240428_000617.jpg (88.84 KiB) Прегледано 64 пъти

[S.B.]

Задача 12:

$CL$ и $CP$ са ъглополовящи на съседни ъгли [tex]\Rightarrow \angle LCP = 90 ^\circ \Rightarrow \triangle LCP[/tex] е правоъгълен.
[tex]\angle ALC = 105 ^\circ[/tex] е външен за [tex]\triangle LCP \Rightarrow 90 ^\circ + \angle CPL = 105 ^\circ \Rightarrow \angle CPL = 15 ^\circ[/tex]
Разстоянието от т.$C$ до $AB$ e [tex]CD \bot AB[/tex]
$CD$ е височина в правоъгълен триъгълник ,която лежи срещу ъгъл [tex]15^\circ \Rightarrow CD = \frac{1}{4}LP, CD = 2 \Rightarrow LP = 8[/tex]

[tex]\begin{cases} S_{LPC } = \displaystyle \frac{LP.CD}{2} = \displaystyle \frac{8.2}{2} \\ S_{LPC } = \displaystyle \frac{CL.CP}{2} \end{cases} \Rightarrow \displaystyle \frac{LC.LP}{2} = \frac{8.2}{2}[/tex]
$$\Rightarrow LC.PC = 16$$

[peyo]

IMG_20240428_000617.jpg

Зад. 13 е много интересна с това, че са дадени номерата на колите. Много бих искал да зная какво е мислил автора на задачата?! Нещо такова сигурно: "Я да изброя един куп случайни номера на коли да видим дали някой няма да ги сумира, извади или направи нещо още по-глупаво с тях..."

$5*4=20$