Успоредник

[Гост]

Ъглополовящата на ъгъл BAC в успоредник ABCD пресича правата DC в точка M така, че CM=6cm. Периметъра на успоредника е 44 cm. Намерете страните на успоредника.

[Гост]

Може ли помощ за задачата или някаква насока?

[ammornil]

Според мен нещо лисва или е неточно в условието. Но може и да греша...

[Гост]

[tex]\angle[/tex] BAM = [tex]\angle[/tex]AMD - кръстни, [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]ADM е равнобедрен [tex]\Rightarrow[/tex]AD=AM, но от успоредника имаме че AD+DC = 22 cm, половината от периметъра, следователно AD+DM=16 cm, от където AD=DM=8 cm. Страните на успоредника са 8см и 14см.

[Гост]

Извинявам се, объркал съм, от равнобедрения триъгълник ADM, следва че AD=DM.

[ammornil]

[tex]\angle[/tex] BAM = [tex]\angle[/tex]AMD - кръстни, [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]ADM е равнобедрен

Защо от равенстовото[tex]\angle{BAM}=\angle{AMD}[/tex] да следва, че [tex]\angle{MAD}=\angle{AMD}[/tex]?
По условие [tex]AM[/tex] НЕ Е ъглополовяща на [tex]\angle{BAD}[/tex].

Ъглополовящата на ъгъл BAC в успоредник ABCD пресича правата DC в точка M така, че CM=6cm. Периметъра на успоредника е 44 cm. Намерете страните на успоредника.

[S.B.]

Извинявам се, объркал съм, от равнобедрения триъгълник ADM, следва че AD=DM.

Без заглавие - 2024-05-21T112504.186.png (187.08 KiB) Прегледано 759 пъти

Колега, ама наистина сте се объркал и то много!
Ако има равнобедрен триъгълник ,то това е [tex]\triangle AMC[/tex] и $AC = MC = 6$,защото в задачата става въпрос за ъглополовящата на [tex]\angle BAC[/tex], а не на [tex]\angle BAD[/tex]