Решение

[Гост]

IMG_20240526_113745.jpg (44.27 KiB) Прегледано 557 пъти

Благодаря!

[peyo]

IMG_20240526_113745.jpg

Благодаря!

Ще решим задачата с много и само линейна алгебра, защото всички в 7-ми клас обичат линейна алгебра.


In [652]: import numpy as np

In [654]: matrix = np.array([
...: [-4, 2, 1],
...: [4, -4, 1],
...: [3, 3, 1]
...: ])

In [655]: # Calculate the area using the determinant

In [656]: area = 0.5 * abs(np.linalg.det(matrix))

In [657]: print("The area of the triangle is:", area)
The area of the triangle is: 24.999999999999986

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

In [658]: import numpy as np
...:
...: # Define the points A, B, and C
...: A = np.array([-4, 2])
...: B = np.array([4, -4])
...: C = np.array([3, 3])
...:
...: # Calculate vectors AB and BC
...: vector_ab = B - A # AB = B - A
...: vector_bc = C - B # BC = C - B
...:
...: # Calculate the dot product of AB and BC
...: dot_product = np.dot(vector_ab, vector_bc)
...:
...: # Calculate the magnitudes of AB and BC
...: magnitude_ab = np.linalg.norm(vector_ab)
...: magnitude_bc = np.linalg.norm(vector_bc)
...:
...: # Calculate the angle in radians and then convert to degrees
...: cos_theta = dot_product / (magnitude_ab * magnitude_bc)
...: angle_abc = np.degrees(np.arccos(cos_theta))
...:
...: print("The angle ABC is:", angle_abc, "degrees")
The angle ABC is: 135.0 degrees

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

In [659]: import numpy as np

In [660]: # Define points A, B, and C as arrays

In [661]: A = np.array([-4, 2])

In [662]: B = np.array([4, -4])

In [663]: C = np.array([3, 3])

In [664]: # Create a matrix for the points A, B, and C

In [665]: matrix = np.array([
...: [A[0], A[1], 1],
...: [B[0], B[1], 1],
...: [C[0], C[1], 1]
...: ])

In [666]: # Numerator: Calculate the absolute value of the determinant of the matrix

In [667]: numerator = abs(np.linalg.det(matrix))

In [668]: # Denominator: Calculate the distance between points A and B (the length of AB)

In [669]: denominator = np.linalg.norm(B - A)

In [670]: # Distance from point C to line AB

In [671]: distance = numerator / denominator

In [672]: print("The distance from point C to the line AB is:", distance)

The distance from point C to the line AB is: 4.999999999999997

[ammornil]

Това наистина ли е задача за седми клас?

[peyo]

Това наистина ли е задача за седми клас?

И на мен ми се стори съмнително, но това изглежда да е правоъгълен триъгълник, затова може би?!

[ammornil]

И на мен ми се стори съмнително, но това изглежда да е правоъгълен триъгълник, затова може би?!

Щеше да е за седми кас, според мен, ако катетие на триъгълника бяха успоредни на осите на координатната система. Тогава намираш катетите като разлика на съответно координати, намираш хипотенузата по Питагор, намираш лицето чрез катетите и оттам намираш височината към хипотенузата. Така дадено обаче, трябва аналитична геометрия, а не мисля че даже математическите паралелки учат аналитична гоеметрия в седми клас.[tex]\\[24pt][/tex]

Screenshot 2024-11-08 080814.png (20.32 KiB) Прегледано 383 пъти

[ptj]

Това наистина ли е задача за седми клас?

И на мен ми се стори съмнително, но това изглежда да е правоъгълен триъгълник, затова може би?!

Лицето се смята лесно като се допълни до правоъгълник [tex]S=7.8- \frac{6.8}{2}- \frac{7.1}{2}- \frac{1.7}{2}=56-24-3.5-3.5=25[/tex].

[tex]AB[/tex] от Питагорова теорема [tex]\sqrt{6^2+8^2}=10[/tex].

От лицето и дължината на [tex]AB[/tex] намираме [tex]h_c=CC_1=5[/tex]. ([tex]C_1[/tex] e пета от [tex]C[/tex] към [tex]AB[/tex])

С две Питагорови теореми намираме, че [tex]AC=BC= \sqrt{7^2+1^2}=5 \sqrt{2}[/tex],

т.е. [tex]h_c[/tex] e и медиана.

[tex]\triangle CC_1B[/tex] e равнобедрен и правоъгълен, сл. [tex]\angle{ABC}=\angle{C_1BC}=45 ^\circ[/tex]

П.П. Всичко е с материал за седми клас. Би трябвало в учебниците да има подобни задачи за пресмятане на лица на триъгълник и дължини на страни в координатна система.

[ammornil]

Това нямаше да ми дойде на ума

[ptj]

Това нямаше да ми дойде на ума

Тренировките ти са малко.