Успоредник

[Гост]

В успоредника ABCD глополовящите на &BAD и ХАВС се
пресичат в точка Е. Построен е перпендикуляр EF = 4 ст към CD, F E CD. Оказало се, че DF = 5 ст и CF = 11 ст. Да се намери периметърьт на успоредника.

[Евва]

[tex]P_{ABCD }[/tex] =38 см. ?

[Гост]

В зависимост от това дали точка Е е вътрешна или външна за успоредника, имаме два случая, които се разглеждат по подобен начин.

Ако точка Е е вътрешна, страните на успоредника са 16 и 13 см и обиколката му е 58 см.

Ако точка Е е външна, страните на успоредника са 16 и 3 см и обиколката му е 38 см.

Като основа на едно възможно решение и в двата случая е построяване през точка Е на прави, успоредни на страните на успоредника. По този начин се образува правоъгълен триъгълник с върхове Е, F и средата на CD, със страни 3, 4 и 5.

Ето го случая, когато точка Е е вътрешна за успоредника.