Задача за движение

[Гост]

Влак, след като изминал половината от пътя за 2h и 15min между две гари А и В със скорост 48km/h, спрял за 15min, а след това увеличил скоростта си с 5/4m/s и пристигнал навреме в град В. Да се намери:
А) Разстоянието между две гари;
Б) Скоростта на влака след спирането;
В) Времето за целия път.

[ammornil]

Влак, след като изминал половината от пътя за 2h и 15min между две гари А и В със скорост 48km/h, спрял за 15min, а след това увеличил скоростта си с 5/4m/s и пристигнал навреме в град В. Да се намери:
А) Разстоянието между две гари;
Б) Скоростта на влака след спирането;
В) Времето за целия път.

[tex]\\ \text{половината разстояние между гарите е} \\ \frac{s_{AB}}{2}=48\cdot{}2\frac{15}{60}=48\cdot{}\frac{9}{4}=12\cdot{}9=108[km] \\ \quad \Rightarrow s_{AB}=2\cdot{108}=216[km] \\ \quad \\ 1[km/h]=\frac{1000}{3600}[m/s]=\frac{5}{18}[m/s] \Rightarrow 1[m/s]=\frac{18}{5}[km/h] \Rightarrow \frac{5}{4}[m/s]=\frac{5}{4}\cdot{}\frac{18}{5}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}[km/h] \\ \quad \Rightarrow v_{2}=48+4\frac{1}{2}=52\frac{1}{2}[km/h] \\ \quad \\[/tex]Понеже пристигнал на време, значи времето по график е два пъти времето за изминаване на половината път с планираната в началото скорост, значи времето за целия път е [tex]4[h]30[min][/tex]

[ptj]

Имам една съществена забележка към последния ред от решението.
Никъде в условието не е казано, че "първата половина от пътя влака се е движил по разписание", т.е. със скорост съответстваща за пристигане "навреме".
Затова за да пресметнем общото време трябва да съберем 2 часа и 30 минути с [tex]\frac{108}{52,5}=2 \frac{1}{21}[/tex] часа. Разликата в отговора спрямо този на колегата е малко по-малко от 3 минути.

П.П. Задачата явно е писана за БДЖ, за които пристигане с 3 минути закъснение са равностойни на пристигане "по график".