Пробно НВО 7 кл

[Гост]

Здравейте!
Тези 2 задачи от пробен изпит, не ги реших.
В прикачен файл са.
Благодаря

[ammornil]

t1.png (149.64 KiB) Прегледано 208 пъти

$\\[12pt]$Един начин да се реши задачата е така нареченото броене. Записваме числата от 1 до 30. На нов ред от 1 към 30 нанасяме колко ученика учат български език. На нов ред от 30 към едно нанасяме колко ученика учат математика. Виждаме колко ученика се припокриват.$\\[6pt]$

Screenshot 2026-03-16 073918.png (20.81 KiB) Прегледано 208 пъти

$\\[6pt]$ Виждаме, че 6 ученика се припокриват и по двата предмета.$\\[24pt]$Друг начин е аналитичното записване.$\\[6pt]16 +20 =36$ ученика има общо записани по двете дисциплини, но имаме само $30$ ученика, тогава $36 -30= 6$ изучават разширено и двата предмета.

[ammornil]

t2.png (110.65 KiB) Прегледано 204 пъти

$\\[6pt]$

Screenshot 2026-03-16 075742.png (88.29 KiB) Прегледано 204 пъти

$\\[12pt]$Нека$\\[6pt]\angle{CAQ}= \angle{QAN}= \alpha, \quad \angle{MBQ}= \angle{QBC}= \beta, \quad \angle{NAB}=\measuredangle{1}, \angle{ABM}= \measuredangle{2}, \quad \angle{BQA}=x \\[12pt] \triangle{ANB}: \quad \measuredangle{1} +\measuredangle{2} +120^{\circ}= 180^{\circ} \quad \Rightarrow \quad \measuredangle{1} +\measuredangle{2} =60^{\circ} \\[6pt] \triangle{ABC}: \quad \angle{BCA} +\angle{CAB} +\angle{ABC}= 180^{\circ} \\ \hspace{4em} 50^{\circ} +2\alpha +\measuredangle{1} +2\beta +\measuredangle{2}= 180^{\circ} \quad \Leftrightarrow \quad 2\alpha +2\beta= 130^{\circ}- (\measuredangle{1} +\measuredangle{2}) \quad \Leftrightarrow \quad \\ \hspace{4em} 2(\alpha +\beta)= 70^{\circ} \quad \Leftrightarrow \quad \alpha+ \beta= 35^{\circ} \\[6pt] \triangle{BQA}: \quad \angle{BQA} +\angle{QAB} +\angle{ABQ}= 180^{\circ} \quad \Leftrightarrow \quad x +\alpha +\measuredangle{1} +\beta +\measuredangle{2} = 180^{\circ} \\ \hspace{4em} x +(\alpha +\beta) +(\measuredangle{1} +\measuredangle{2}) = 180^{\circ} \quad \Leftrightarrow \quad x +35^{\circ} +60^{\circ}= 180^{\circ} \\ \hspace{4em} x=85^{\circ}$

[Гост]

Благодаря Ви!