задача от движение, Автобус тръгва по автомагистрала от град

[kris4015]

Автобус тръгва по автомагистрала от град А за град В в 8 ч. сутринта и без да спира
пристига в В. Лек автомобил тръгва 15 min по-късно по същата магистрала от А за В и
задминава автобуса 45 min след тръгването си. Известно време след това автомобилът
спира за почивка. Той потегля 20 min по-късно и пристига в В заедно с автобуса.
Автобусът и автомобилът се движат с постоянни скорости, като скоростта на
автомобила е с 30 km/h по-голяма от скоростта на автобуса. Да се намери в колко часà
автобусът пристига в В и разстоянието между А и В.

Някой има ли идея как се решава? Доста ми е трудна и не мога да се сетя как да я реша.

[amsara]

Първо нека си начертаем пътя, по който се движат. Тръгват от А, пътуват за В, засичат се в С, а колатa почива в D.
A__________________C__________D_______________B
Колата 45 мин след тръгването си е в С.
=> [tex]S_{AC}=v.(45min+15min)=v.1h= v[/tex]
[tex]S_{AC}= (v+30).45min=\frac{3}{ 4}(v+30)[/tex]
=> [tex]v=\frac{3}{4 }(v+30)[/tex]
[tex]4v=3v+90[/tex]
[tex]v=90 km/h[/tex]Това е скоростта на рейса.
[tex]v+30=90+30=120 km/h[/tex]Това е скоростта на колата.
За момент забравяме отсечката АС от цялото разстояние, тъй като от точка С те тръгват заедно.
Нека времето, за което рейсът ще стигне до В, означим с Т.
Ногава времето на колата ще е Т-20мин.
=> [tex]S_{CB}=v.T=90T[/tex]
[tex]S_{CB}=120(T-20min)=120(T-\frac{1}{3 })=120T-40[/tex]
[tex]90T=120T-40[/tex]
[tex]30T=40[/tex]
[tex]T=\frac{4}{3 }h=1h 20min[/tex]
=> [tex]1h+1h20min=2h 20min[/tex]
=> рейсът тръгва в 8, а пристига в [tex]10h 20min[/tex]
[tex]S=2h20min.90=\frac{7}{3 }.90=210km[/tex]

[kris4015]

благодаря! Само още едно нещо да запитам, за какво са тези обикновени дроби?(какво показват)

[amsara]

Обикновените дроби показват времето, превърнато от минути в часове.

[kris4015]

аха, сега разбрах