Геометрична задача 7 клас

[godlike66]

Здравейте! При решаването за задачи из учебника попаднах на една,която след дълги усилия така и не успях да реша.Задачата е следната :

В триъгълник ABC ъгъл C= 30°,a BE ( E лежи на AC) e ъглополовяща на ъгъл АВС.През точка Е е построена права ã , успоредна на ВС и ЕС=x. Намерете разтоянието:
А) между правите ã и ВС
Б)от точка Е до правата АВ


Мерси предварително

[Kamito]

EH перпендикуляр от Е към BC (разстоянието от а до BC)
▲CEH правоъгълен с <30° => EC=2.EH => EH=x/2
EH1 перпендикуляр от Е към AB (разстоянието от E до BC)
BE е ъглополовяща => EH=EH1=х/2

[pspeeva]

Пусни перпендикуляр от Е към ВС (напр. ЕМ) И тогава триъгълник ЕМС има прав ъгъл и остър ъгъл, който е 30 градуса. Така, че ЕМ=х/2

Сега пък построй перпендикуляр от Е към АВ (напр. ЕТ)
ЕМ и ЕТ са равни т. к. ВЕ е ъглополовяща