Пример за изпитна задача

[rahtbek]

Даден е триъгълник АВС, в който <САВ+<АВС=<АСВ. Ако BL e ъглополовяща на <АВС и BL=AC, да се докаже, че 30<САВ<45 и 45<АВС<60. (става дума за градуси)

[ganka simeonova]

От първото условие става ясно, че триъгълникът е правоъгълен и ъгъл С е 90 градуса.Нека означим ъглополовящата с [tex]BL; \angle A=\alpha =>\angle ABL=\angle LBC=45^\circ -\frac{\alpha }{2 }[/tex]

[tex]\Delta LBC=>CB<LB=>CB<AC[/tex]
Прилагайки нер-то м/у ъгли и страни за триъгълник АВС ще имаме, че

[tex]\alpha <90^\circ -\alpha =>2\alpha <90^\circ =>\alpha <45^\circ[/tex](1)

[tex]\Delta ALB=>AL<AC=>AL<LB=>45^\circ -\frac{\alpha }{2 } <\alpha =>\alpha >30^\circ[/tex](2)

(1); (2)=>[tex]\alpha \in (30^\circ ; 45^\circ )=>\beta \in (45^\circ ;60^\circ )[/tex]

[rahtbek]

В триъгълник АВС са построени височината СН и ъглополовящата СL, като т.Н е между точките А и L. \angle НСЛ е с 15 градуса по-малък от \angle АСН. Да се докаже, че \angle АСН < 40 ^\circ

[ganka simeonova]

Да започнем с елементарното поведение, което изисква, поне да кажеш едно Благодаря за решението на задача ти!
И след това да публикуваш друга задача!

[Mr.G{}{}Fy]

Да започнем с елементарното поведение, което изисква, поне да кажеш едно Благодаря за решението на задача ти!
И след това да публикуваш друга задача!

А Така!

[rahtbek]

Да започнем с елементарното поведение, което изисква, поне да кажеш едно Благодаря за решението на задача ти!
И след това да публикуваш друга задача!

Аз не съм публикувал задачата, за да ми я решавате вие ГОСПОЖО, ами просто предоставям подходящи примери на бъдещите седмокласници. Надявам се, досещате се, че освен Вас, има и други хора , които са на ''ти'' с математиката.

[Mr.G{}{}Fy]

Да започнем с елементарното поведение, което изисква, поне да кажеш едно Благодаря за решението на задача ти!
И след това да публикуваш друга задача!

Аз не съм публикувал задачата, за да ми я решавате вие ГОСПОЖО, ами просто предоставям подходящи примери на бъдещите седмокласници. Надявам се, досещате се, че освен Вас, има и други хора , които са на ''ти'' с математиката.

За това е хубаво да напишеш това нещо,че задачата не е за теб.Аз например си помислих,че се подготвяш ти.Извинявай и за моя коментар тогава!Затова е хубаво според мен да се пише дали задачата е за този,който я пуска-така няма да има караници,нито недоразумения,тъй като много пъти някой пише задачата така сякаш я обяснява на някого,а другият пък се ядосва,че задачата не била за него и почват някакви бурни скандали от абсолютни глупости.
А ето моето решение по следващата задача:
[tex]\angle ACH=\alpha +15^\circ[/tex]
[tex]\angle HCL=\alpha[/tex]
[tex]\angle LCB=2\alpha +15^\circ[/tex] (тъй като е половинката от [tex]\angle ACB[/tex])
Но [tex]\angle ACB<180^\circ ===> \angle ACH+\angle HCL+\angle LCB<180^\circ <===>[/tex]
[tex]\alpha +15^\circ +\alpha +2\alpha +15^\circ <180^\circ <===> 4\alpha +30^\circ <180^\circ ===>[/tex]
[tex]4\alpha<150^\circ ===> \alpha<37,5^\circ===> \alpha<40^\circ[/tex]
П.П. Аз друго съм доказал.

[Mr.G{}{}Fy]

Ще използвам някои работи от миналия коментар:
[tex]\angle CBH=90^\circ -\angle HCB=75^\circ -3\alpha>0^\circ ===>\alpha <25^\circ[/tex]
от тук вече имаме,че [tex]\angle CHB=\alpha +15^\circ <40^\circ[/tex]

[rahtbek]

Нека все пак да благодаря на горния съфорумник за разбирането и публикуването на неговото решение. Благодарности !!1 Давайте и другите, качвайте примерни задачи за изпита. Според мен най-полезно ще бъде, задачата да е от типа и сложността на 30-а от НВО....

[ganka simeonova]

Да започнем с елементарното поведение, което изисква, поне да кажеш едно Благодаря за решението на задача ти!
И след това да публикуваш друга задача!

Аз не съм публикувал задачата, за да ми я решавате вие ГОСПОЖО, ами просто предоставям подходящи примери на бъдещите седмокласници. Надявам се, досещате се, че освен Вас, има и други хора , които са на ''ти'' с математиката.

rahtbek, а колко пъти си тормозил на лс човек от форум, да ти решава купища задачи, без да му кажеш благодаря?
И след като те е отсвирил, започна да публикуваш?
От уважение към човека, няма да му кажа името
Не ми излизай с такива номерца!

[rahtbek]

Надявам се, се сещате, че се благодари, ако съответният човек ти е решил задачата..... Така ли се отнасяте и с учениците си в онова квартално СОУ, което се самопровъзгласи за езикова гимназия, или там я раздавате по-кротко поради обективни причини.... ?? ( отговорът е ясен )

[amsara]

Надявам се, се сещате, че се благодари, ако съответният човек ти е решил задачата..... Така ли се отнасяте и с учениците си в онова квартално СОУ, което се самопровъзгласи за езикова гимназия, или там я раздавате по-кротко поради обективни причини.... ?? ( отговорът е ясен )

Изключително нагло, наистина. Защо не кажеш, че ми изпрати 5 или 6 геометрични задачи накуп, всяка с по две или три подусловия?Пращах ти решения на порции - тогава, когато имах време и настроение да решавам.Все пак беше лятна ваканция, ако си забравил. А на теб това не ти стигаше и пращаше напомнящи съобщения, да не би случайно баламката да забрави да ти пусне останалото. От всичките тези задачи, всичките като за 30-та задача от втори модул, не ти пратих решенията единствено на две подусловия. И ги имам, мога да ги постна тук, но ги задържах съвсем умишлено.Да ти решат това и ти пак да смяташ, че няма причина от общо приличие да благодариш.Не ти ги пуснах не в очакване на благодарност, а защото усетих нещо гнило в цялото ти поведение, не само в обстрела на лични за решения.Искаше ми да ти описвам качествата на миналогодишната си класна по немски, при която ти уж си се уредил да бъдеш.Каква била, що била, да съм ти разказвала..И аз съвсем добронамерено го направих, докато разбрах, че твърдението ти, че е говорено с нея и ти ще бъдеш в нейния клас, е пълна лъжа, тъй като въпросната учителка е вече пенсионирана и от тази година не води 8 клас.От края на миналата учебна година се е знаело със сигурност, че ние сме последният й набор зайци . И като заговорихме за това, как е госпожата, добре ли ти преподава по немски Сигурно можеш да споделиш впечатления, ама само ако ходиш на частни уроци при нея, щото в даскалото, както казах вече, я няма. Та явно някаква проверка правеше ти, знам ли защо.Чакаше вероятно да изръся някоя простотия по неин адрес.Ама не дочака.
Колкото до 73-то, ще ти кажа 2 думички само.Ако въобще си в 91 НЕГ, явно си искал да учиш немски.Което в повечето случаи означава, че на следващото място в списъка ти е 73-то.Ама няма да признаеш, нали, дори и да е така Квартално, не квартално, елитно, неелитно..Какви впечатления имаш ти за изминали едва 9-10 учебни дни в 8 клас на НЕГ, та и сравнения се осмеляваш да правиш с друго училище Голям си разбирач, ей.Аз една година там съм прекарала вече и пак не смея да изкажа толкова сигурно мнение като твоето.Харесвам си даскалото, с някои уговоркии то баш по предмета , касаещ този форум, но не говоря простотии за друго, което също е показало отлични резултати и ученици от което се реализират не по-зле от НЕГ-рите.Или си прочел няколко статийки в нета и вече си готов с позиция и за двете
И последно, да приемем, че си на ти с математиката, както твърдиш, и пускаш задачи от типа на 30-та в помощ на седмокласниците.Нещо не се ли усещаш, че 30-та задача предполага задълбочено познаване на седмокласния материал по геометрия, тоест такива задачи са полезни в средата на втория срок, а не сега. 7 клас са сигурно още на преговор на степенуване и високо ще оценат 30-та задача със сегашните си познания. И щом си толкова на ти с матeматиката, би ли ми отговорил, защо ми пусна на лични въпросните задачи Аз 7 клас не съм, за изпит не се подготвям, още повече пък в края на ваканцията.

[rahtbek]

Такам, за да не си помислиш, че само ти си многословна. Като за начало, още когато се записвах ми казаха, че ще бъда в класа на Живка Неева, но действително се оказа, че жената се е пенсионирала. Аз пък мога да ти кажа, че много по-човешко и земно щеше да е от твоя страна, вместо да се правиш на интересна, да ми беше казала, че не ти е приятно да те занимавам и щях да спра.. А и ти самата сигурно осъзнаваш колко е двулично да се мазниж пред Ганка, при положение, че съм попадал на не едно твои мнения в един форум, в които откровено опплюваш 73 СОУ , нищо, че там се пишеше ''aras''. А аз се заблуждавах, че хората в 91 НЕГ не са комплексирани............жалко, че ме опроверга. Самочувствие не се придобива само с 1000 назубрени думи по немски и 4 заучени трика по математика..........

[amsara]

Честно, как не те е срам да цитираш имена на преподаватели, въобще кой ти дава това право И на никого не се мазня, ква ми е файдата, да не би да ми преподава Ганка Симеонова в НЕГ, а помисли малко За 73-то съм писала в отговор на други постове и ще го повторя и тук.Спрямо файлове от МОНМ, броят класирани на националния кръг на олимпиадата по немски от 91 НЕГ доста надвишава този на ученици от 73-то.И...какво стана сега.Това обаче не прави НЕГ върхът по всички параграфи. И да, аз ти отговарям, на мен 73-то ми беше на второ място.Ти защо мълчиш и не казавш нищо по темата.. И никой не ти дава право да отбелязваш мой никнейм от друго място.Играл си го на яко разучаване,както и предполагах, щом знаеш тук коя съм, там коя съм и къде какво съм писала.И нека мине 8 клас и за теб, научи тия думи, които цитираш, метни на милите седмокласници тук 4 заучени математически трика и тогава ме наричай комплексарка.

[rahtbek]

Ама ти и Ганчето май сте си голям тандем. Егаси у смеха...... А и надявам се, знаеш, че не е трудно човек да разбере, че си ти.....

[amsara]

Извинявам се на потребителите на форума за тъпата дискусия.

Тандем..Ти не си добре.Ако ти не умееш да благодариш, като ти покажат и те научат на нещо, то аз се различаавм от теб.И слава богу.От въпросната госрожа, както и от ред други форумци, съм научила много и съм благодарила на всеки един от тях.Ти като си такъв следовател, що не погледна кой по-миналата година пускаше яко задачи от типа на 30-та, в помощ на седмокласниците?Но явно ти се иска да поемеш руля като капитан на седмокласния кораб Ми давай, никой не ти пречи, некомплексарче.Ако беше такова обаче, поне на лични името си щеше да споменеш, но не, къде ти..Скритичко добре се плюе, докато аз стоя тук и с името си.Та не знам, кой е комплексарят.

[rahtbek]

Добре де, нямаше ли да е много по-лесно, ако ми го беше казала директно, че не ти се занимава с тези задачи, а не да се оплакваш на този и онзи и то за глупости. Това, че преди си пускала задачи от типа на 30-а , не пречи и сега да го правиш. Май ще е по-полезно......

[amsara]

Не съм пускала или поне не много.През изминалата пуснах няколко и това беше, нямам никакви претенции по въпроса.Имах предвид госпожата, за която казваш, че сме в тандем Като тя пуснеше задача от типа на 30-та, аз се пробвах.Някой път успявах лесно, друг път не чак толкова лесно и тя стоеше насреща и отговаряше кое е верно и кое не.Помагаше и с идеи.Какво ненормално виждаш в това да се благодари за направеното и що го наричаш мазнене Да й се мазня, ама кажи ми за какво,че не се сещам.Нито ми е учител в училище, нито ми е майка, човек е, който ми е помагал неведнъж и това е.А това мен са ме учили да го ценя.Толкова ли е трудно да се схване?
И защо мислиш, че за единствено двете неизпратени подусловия от всички задачи трябваше да ти обяснявам нежеланието си да продължа?Дължа ли ти подобно обяснение?Мълчанието също е показателно.Никога нямаше да пиша по тази тема, въпреки, че виждам постовете ти тук напоследък.Но ти ме провокира с изказването си по-горе, че се благодари само на този, който ти е решил нещо.А аз го направих, колкото и да го отричаш.
И за твое сведение, с нея не съм обсъждала въобще твоята важна особа.Да не кажа, че и напоследък с нея съм имала толкова редки контакти, тъй като не всичко е математика, колкото и да я харесвам тая наука.Имам предположения за начина, по който тя разполага с тази информация, но няма да си правя труда да ти кажа.Щом толкова добре разконспирирваш нещата, ще трябва и сам да се сетиш.

[Xixibg]

Все си мисля, че това е форум за математика и всички тук сме се събрали да си помагаме един на друг.Вие обърнахте форума в чат сървър да се карате и да спорите ,кое училище е по-добро или пък кой човек какъв е.Това е глупаво.....Още по-глупаво е да замесвате една учителка, която аз лично не познавам ,но съдейки по мненията и решенията според мен е доста добър математик.А вярвайте,че моето мнение е компетентно, защото преподавам математика и съм бивш състезател по математика.Хайде спрете с тези глупости и се съсредоточете към истинската цел на форума.Така за всички ще е по-добре.

[Mr.G{}{}Fy]

Съгласен съм с горното мнение.В този форум прекалено често стават скандали.Незнам по какви причини,тъй като не следя подробно караниците(просто ми омръзва),но май в последно време голяма част от коментарите не са решения,а спорове и т.н.Като на някой не му се занимава с нещо да каже,като не се разбираш с някой-не се коментирайте(например както са се разбрали ganka simeonova и ptj).Вижте например в тази тема колко коментара са математика и колко са разправии.Като някой прави нещо нередно кажете на админа да го банне например.Да беше някой чалга форум да кажеш,че феновете са простаци ... А в този форум имам чувството,че много пъти най-знаещите(от форума) се карат ...