Задача от матура - 2 прогреси и връзка между тях

[Гост]

За членовете на аритметична прогресия а1,а2,а3,... и геометрична прогресия б1,б2,б3,... са в сила равенствата: а1=2б1=2, а6=3б2,а15=4б3.Намерете първите три члена на двете прогресии.

[Xixibg]

[tex]a_1=2 ; b_1=1 ; a_6=a_1+5d=2+5d ; a_15=a_1+14d=2+14d ; b_2=b_1.q=q ; b_3=b_1.q^2=q^2[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}2+5d=3q\\2+14d=4q^2 \end{tabular}[/tex]
[tex]=>d_1=\frac{1}{2} , q_1=\frac{3}{2} ; d_2=-\frac{1}{25} ; q_2=\frac{3}{5}[/tex]