5 задачи за матурата по геометрия

[Гост]

Това са 5 задачи по геометрия за матурата...
Моля ви, който може нека макар и на кратко да обясни как се решават...

[Xixibg]

1.[tex]AM[/tex] е ъглополовяща на [tex]\angle BAC[/tex](всяка точка от ъглополовящата на един ъгъл е на равни разстояния от раменете му)
[tex]=>\frac{CM}{BM}=\frac{AC}{AB}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}[/tex] (Свойство на ъглополовящите)
[tex]CM+BM=3 ; =>CM=1 ; BM=2[/tex]

[Xixibg]

2.[tex]\triangle ABO \approx \triangle CDO ; \frac{AO}{CO}=\frac{AB}{CD};=>AO=\frac{18.9}{12}=\frac{27}{2}=13,5[/tex]
[tex]AC=AO+OC=13,5+9=22,5[/tex]

[Xixibg]

3.Косинусова теорема за [tex]\triangle ACD ; =>cos \angle ACD=\frac{7}{8}[/tex]
Косинусова теорема за [tex]\triangle ABC ; =>BC=4 ;(\angle ACD=\angle BAC)[/tex]
[tex]P=4+8+4,5+3=19,5[/tex]

[Xixibg]

4.[tex]\frac{OC}{AC}=\frac{2}{5} ; =>\frac{OC}{AO}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\triangle ABO \approx \triangle CDO ; =>\frac{CD}{AB}=\frac{CO}{AO} ; =>CD=\frac{2.30}{3}=20[/tex]

[Гост]

Страаашно много ти благодаря за решенията...