Задача от матура log 1/3 > log 1/4

[Гост]

Неравенството [tex]log_{a} \frac{1}{ 3} > log_{a} \frac{1}{4 }[/tex]
е вярно, когато:
А) а < 0
Б) 0 < a < 1
В) a = 1
Г) a >1

От свойствата на логаритмите => Ако 0<а<1 и о<х<у , то [tex]log_{a} x > log_{a} y[/tex]
следователно отговора е Б ,а в отговорите от матурата пише ,че верния отговор е Г.
Някой може ли да ми обясни защо е така ?

[Consigliere-]

Еми Г е отговора,защото при [tex]a>1[/tex] , [tex]\frac{1}{3 } > \frac{1}{ 4}[/tex] в твоя случай трябва да стане [tex]\frac{1}{3 } < \frac{1}{ 4}[/tex] , което е невъзможно... при [tex]a>1[/tex] знака се запазва ,а при [tex]0<a<1[/tex] ,знака се променя ...

[Гост]

Да разбрах си грешката ,благодаря много за отговора

[zaprianvs]

Здравейте,извинявам се ,че пиша в тази тема ,но и аз имам малак проблем с тези логаритми
ето и задачата :
За a > 0 и b > 0 намерете стойността на числото [tex]lg\frac{ab}{ 10}[/tex]. , ако lg a = 7 и lg b=3.
аз стигам до тук ,но не знам дали съм тръгнал по правилния начин
[tex]lg a=7 => log_{10} a=7 => \frac{1}{log_{a} 10 } = 7[/tex] и
по същия начин и за[tex]lg b=3 =>\frac{1}{log_{a} 10 }=3[/tex]