Трета част -матура

[Гост]

В равнобедрен триъгълник ABC(AC=BC) точката M е среда на височината CH. През точка M е построена права, успоредна на бедрото AC и пресичаща страните AB и BC съответно в точките P и Q. Да се намери дължината на отсечката PQ, ако бедрото BC=14cm.

[Xixibg]

Построяваш [tex]HT||AC ; T\in BC[/tex]
[tex]H[/tex] е среда на [tex]AB , =>HT[/tex] е средна отсечка в [tex]\triangle ABC[/tex]
[tex]=>HT=\frac{1}{2}AC=7[/tex]
[tex]M[/tex]е среда на [tex]CH ; PM||AC ,=>PM[/tex] е средна отсечка в [tex]\triangle AHC[/tex]
[tex]=>PQ[/tex] е средна отсечка в [tex]AHTC[/tex]
[tex]=>PQ=\frac{1}{2}(AC+HT)=10,5[/tex]

[Гост]

Благодаря