Задачи с окръжности

[rendy]

Малко съм ги позабравил тези...особено първите две.
1.Четириъгълникът ABCD е вписан в окръжност.Дадено е ,че дъгата BC=120 градуса.(дъгата BC не съдържа точките A и D) и ъгъл ACD = 30 градуса.Диагоналите AC и BD се пресичат в точката O.Ъгъл AOD =?

2.Равнобедреният триъгълник ABC(AC=BC) е вписан в окръжност.Ако AB=12 и ъгъл ACB=45 градуса,то дължината на дъгата ACB е ?

3.В ромб е вписан кръг с радиус R.Големият диагонал на ромба е с дължина 4R.Да се намери лицето на частта от ромба,която е вън от кръга.

[rendy]

Някакви идеи ?

[math10.com]

Определение: Два лъча с общо начало – център на окръжност, разделят равнината на две части,всяка от които се нарича централен ъгъл.
Теорема:Централният ъгъл е равен на градусната мярка на съответната му дъга.
Определение: Ъгъл,върхът на който лежи на окръжност, а раменете му я пресичат, се наричат вписан ъгъл за тази окръжност.
Теорема: Вписаният ъгъл в окръжност се измерва с половината от принадлежащата му дъга.
Теорема: Мярката на ъгъл, чийто връх е вътрешна точка за окръжността, е равна на полу-сбора от мерките на съответните му дъги.

Ето това ти е 1-ва задача.Ако искаш да се справяш с математически задачи е необходимо да прочетеш и научиш определенията и теоремите от учебника по математика.Тези са от раздел окръжности в учебника за 8-ми клас.