Задача (триъгълник)

[tedkoos]

Здравейте!Имам нужда от помощ за следната задача:
Даден е равнобедрен триъгълник АВC,т.O e медицентър, а OD- перпендикуляр към катета. Aко ъгълът при основата е алфа, а ОD e с дължина a,да се изрази СН с тригонометрична функция на алфа и a ,
Аз намирам,че ABC e подобен на ODC.Също така от свойство на медицентъра имаме: CO:OH = 2:1. Но по-нататък не се сещам как да стане.

Благодаря!

zadachka.bmp (1.68 MiB) Прегледано 581 пъти

[monika_at]

[tex]\angle COD=\alpha ; \Delta COD=>cos\alpha =\frac{OD}{CO } =>CO=\frac{a}{cos\alpha } =>CH=\frac{3}{2 }CO=\frac{3a}{ 2cos\alpha }[/tex]