ЗАДАЧА ОТ МАТУРА БЕЗ ОТГОВОРИ

[deli1]

y=x^2+5x
x=y^2+5y

Искам да ми покажете как става разчленяването на множители на полинома, който се получава след заместване.

[MENKA]

Вие си я дорешете след заместването

[Добромир Глухаров]

В случай [tex]I.\ x=y[/tex] също заместваме и получаваме [tex]x=x^2+5x\Rightarrow\ x_1=0;x_2=-4\Rightarrow\ y_1=0;y_2=-4[/tex], т.е. две решения [tex](x;y)\in\{(0;0),(-4;-4)\}[/tex]

В случай [tex]II.[/tex] след заместване се получава квадратното уравнение [tex]x^2+6x+6=0[/tex]

[tex](x;y)\in\{(-3+\sqrt{3};-3-\sqrt{3}),(-3-\sqrt{3};-3+\sqrt{3})\}[/tex]

Така ли получавате и Вие?

[kmitov]

А защо при [tex]x=y[/tex] не заместваме, а при [tex]x=-y-6[/tex] заместваме? Много странно.
Според мен и в двата случая заместваме и при [tex]x=y[/tex] се получават [tex](0,0), (-4,-4)[/tex], а не безброй много решения. Или аз нещо бъркам?

[MENKA]

А защо при [tex]x=y[/tex] не заместваме, а при [tex]x=-y-6[/tex] заместваме? Много странно.
Според мен и в двата случая заместваме и при [tex]x=y[/tex] се получават [tex](0,0), (-4,-4)[/tex], а не безброй много решения. Или аз нещо бъркам?

Не вие,аз съм сгрешила после при заместванията.Прав сте.така се получава.