Две задачки от помагалото Pons

[otherbg]

Става въпрос за задачи 24 и 25...

[Knowledge Greedy]

Задача 24.

[tex]1=tg45^\circ =tg(20^\circ +25^\circ)=\frac{tg20^\circ + tg25^\circ}{1-tg20^\circ tg25^\circ}[/tex]

[tex]\Rightarrow 1-tg20^\circ tg25^\circ=tg20^\circ + tg25^\circ[/tex]

[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]tg20^\circ + tg25^\circ +tg20^\circ tg25^\circ=1[/tex]

Задача 25.
От подобието и от условието следва, че коефициентът на подобие е [tex]k=2[/tex]
т.е. [tex]AN:MN=2:1[/tex]
И тъй като [tex]\Delta DNA[/tex] и [tex]\Delta DNM[/tex] са с обща височина към основите върху правата [tex]ANM[/tex], то отношенията на лицата им е [tex]2:1[/tex].