Ако R е радиусът на описаната около триъгълника окръжност...

[AleksA]

В остроъгълния ?ABC страната BC = 7 cm и AB = 5 cm . Ако R е радиусът на
описаната около триъгълника окръжност и BC:R = ?3, то дължината на страната
АС е ?

[Aro]

По теорема: [tex]R=\frac{a}{2sin\alpha}\Rightarrow\frac{BC}{R}=\frac{a}{R}=\sqrt{3}\Rightarrow sin\alpha=\frac{sqrt{3}}{2}\Rightarrow\alpha=60^\circ[/tex]

От [tex]\triangle ABB_1 (BB_1\bot AC)[/tex] намираме [tex]AB_1=2,5cm[/tex] и [tex]BB_1=\sqrt{18,75}cm[/tex]
От [tex]\triangle BB_1C[/tex] с Питагорова теорема намираме [tex]B_1C=5,5cm[/tex]
[tex]AC=AB_1+B_1C=8cm[/tex]