Задачи от ДЗИ 2016

[loshpomatematika]

Мисля, че трябва да се ползва теорема на талес , но не знам как. Някой знае ли къде мога да намеря решенията на ДЗИ по математика, а не само отговорите ?

[Davids]

Означаваш [tex]ОC = 8x[/tex] и [tex]AB = 9x[/tex]
По Tалес имаш:
[tex]\frac{OA}{AB} = \frac{OC}{CD}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{8}{9x} = \frac{8x}{16}[/tex]
Решаваш уравнението и получаваш [tex]x = \frac{4}{3}[/tex]
Оттам [tex]OB = OA + AB = 8 + 9.\frac{4}{3} = 20cm[/tex]

[loshpomatematika]

Как от това [tex]\frac{8}{9х}[/tex] = [tex]\frac{8х}{16}[/tex] получаваме [tex]\frac{4}{3}[/tex]? Иначе благодаря.

[Davids]

Как от това получаваме [tex]\frac{8}{9х}[/tex] = [tex]\frac{8х}{16}[/tex] , [tex]\frac{4}{3}[/tex]? Иначе благодаря.

Умножаваш членовете на пропорцията на кръст и получаваш:
[tex]8.9x^2 = 8.16 |:8[/tex]
[tex]9x^2 = 16 |\sqrt{}[/tex]
[tex]3|x| = 4[/tex]
[tex]|x| = \frac{4}{3}[/tex]
Взимаме само положителната стойност от модула, тъй като отрицателни дължини няма

А иначе просто замествам това, което имаме от Талес, с даденото и означенията, които въведохме.

[artistotel]

Матурите винаги са супер лесни.