ДЗИ

[milen]

намерете броя на решенията на уравнението в зависимост от m:
|[tex]x^{2}[/tex] -4x+3|=m

[Петър Евгениев]

[tex]|x^{2}[/tex]-4x+3|=[tex]m[/tex]
[tex]1 случай[/tex] [tex]m<0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] Няма решение.
[tex]2 случай[/tex] [tex]m=0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x^{2}[/tex]-4x+3=0
Корените на това уравнение са 3 и 1
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]m=0[/tex] [tex]x=1 или x=3[/tex]
3 случай [tex]m>0[/tex]
[tex]x^{2}[/tex]-4x+3=m или [tex]x^{3}[/tex]-4x+3=-m
Сега решаваме първото.
D=4(1+m)
При D<0 нямаш реални корени на цялото нещо
Разглеждаш случай D[tex]\ge[/tex]0 Щото тогава имаме реални корени тогава..
4(1+m)[tex]\ge[/tex]0
m[tex]\ge[/tex]-1
После решаваш второто от 3ти случай.
[tex]x^{2}[/tex]-4x+(3+m)=0
Дискриминанта 4(1-м)
Аналогично
D[tex]<[/tex]0 НЯМА РЕШЕНИЕ
D[tex]\ge[/tex]0 m=1 [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\ge[/tex]1


Дано съм помогнал ама тия задачи идеята е да разгледаш всички случай може дори да решеш Когато дискриминанта е <0 където няма решение като неравенстрво и да кажеш нали в кой интервал няма решение аз не съм го направил ама сигурно ще е добре да го направиш. Това е идеята

[milen]

благодаря много

[Петър Евгениев]

Няма проблем, радвам се, че съм помогнал.