задача

[Milenaa]

Даден е [tex]\triangle[/tex] АВС в който АС=5, АВ=8 и [tex]\angle[/tex] АСВ=60 . Да се намери разстоянието от центъра на описаната около триъгълника окръжност до страната ВС.
Отг [tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

[Davids]

Така, както си го написала даденото, получавам $\frac{203-15\sqrt{181}}{48}$ Я провери пак дали не е другаде това ъгълче

[KOPMOPAH]

Ако в условието вместо $AB=8$ сложим $BC=8$ става така:
По Косинусова теорема $AB^2=5^2+8^2-2.5.8.\cos 60^\circ$, след преработка (която ти оставям за упражнение) $AB=7$.
По Синусова теорема $\frac{AB}{sin 60^\circ}=2R$, след преработка $\rightarrow$ $R=\frac {7\sqrt 3}3$
Ако търсеното разстояние е $x$ (което е най-логично ),
по Питагорова теорема имаме $R^2=x^2+4^2$, $\left(\frac {7\sqrt 3}3\right)^2=x^2+16$,
$\frac {49}3=x^2+16$,
$49=3x^2+48$, откъдето $x=\frac{ \sqrt 3}3$

[Milenaa]

явно е объркано условието