Правоъгълен триъгълник

[антонийо]

Триъгълникът ABC е правоъгълен ( ъгъл C = 90градуса ) , ъгъл CAB = 30 градуса , BC = 6 , L1 е втората пресечна точка на ъглополовящата CL с описаната около триъгълник ABC окръжност . Намерете дължината на отсечката BL1 .

[Davids]

$BC$ е срещу ъгъл 30°, следователно хипотенузата ти е $AC = 2BC = 12$ и се явява диаметър на окръжността. Следователно и $CL_1B$ е също толкова правоъгълен, откъдето и $BL_1 = AC = 6\sqrt{3}$ (дали с тригонометрия, дали с Питагор - начини за намиране много).