задачи за дзи

[Тодор Ясенов]

WIN_20191219_18_43_10_Pro.jpg (168.49 KiB) Прегледано 610 пъти

-- Задача 1 и задача 2

[Павел]

5224 ли е отговора на 2 рата задача

[Тодор Ясенов]

не знам дали са ми я без отговор . но ми трябва идея за решаване

[peyo]

зад. 1:

>>> 756 /2
378.0
>>> 756 /2 /2
189.0
>>> 756 /2 /2 /3
63.0
>>> 756 /2 /2 /3 /3
21.0
>>> 756 /2 /2 /3 /3 /3
7.0
>>> 756 /2 /2 /3 /3 /3 /7
1.0
>>> 2*2*3*3*3*7
756

Добре, лесно намерихме простите множители: 2, 2, 3, 3, 3, 7
Сега как да намерим всички различни делители? Да започнем от всички делители които съдържат 7:

7,
7*2=14, 7*3=21,
7*2*2 = 28, 7*2*3 = 42, 7*3*3 = 63,
7*2*2*3 = 84, 7*2*3*3 = 126, 7*3*3*3 = 189
7*2*2*3*3 = 252, 7*2*3*3*3 = 378
7*2*2*3*3*3 = 756

Добре, дотук 12, сега изключваме 7 и броим всички които включват първата 2-ка:
2,
2*2=4, 2*3=6
2*2*3=12, 2*3*3=18
2*2*3*3=36, 2*3*3*3=54,
2*2*3*3*3=108,
8. Общо дотук 20. Изключваме първата 2-ка също и броим всички от 2,3,3,3, които още не сме срещали:
Няма такива. Остват всички от 3,3,3:
3
3*3 = 9,
3*3*3 = 27
Дотук 23 добавяме и 1:
1
Общо 24 различни делителя намерихме, което е и крайния отговор.

Имам чувството, че има и доста по-сложно решение но такова свързано с много по-малко изчисления.

[vezni]

За първа: [tex]756=2^2.3^3.7[/tex] и делителите са от вида [tex]2^a.3^b.7^c[/tex], където [tex]0\leq a \leq 2, 0\leq b\leq 3, 0\leq c\leq 1[/tex]. Значи има [tex]3.4.2=24[/tex] делителя (за [tex]a[/tex] има 3 избора, за [tex]b[/tex] - 4 избора и за [tex]c[/tex] - 2 избора).

[Добромир Глухаров]

2.) $C_4^1.C_{54}^2+C_4^2.C_{54}^1+C_4^3=4.54.53/2+4.3/2.54+4.3.2/3!=5\ 724+324+4=6\ 052$