примерно дзи

[Тодор Ясенов]

Иван има 5 различни диска с музика, а Асен има 7 различни книги по история. По колко начина Иван и Асен могат да си разменят три диска с музика срещу две книги по история?

[Добромир Глухаров]

$C_5^3.C_7^2=\frac{5.4.3}{1.2.3}\cdot\frac{7.6}{1.2}=10.21=210$ начина.

Забележка: Може да се види и използва направо и, че $C_5^3=\frac{5.4.3}{1.2.3}=\frac{5.4}{1.2}=C_5^2$, или изобщо е в сила $C_n^k=C_n^{n-k}$, което е полезно при $k>\frac{n}{2}$