турнир по танци

[Стоянов]

От 6 мъже и 4 жени , участващи в турнир по танци ,трябва да се съставят 3 смесени двойки ( от мъже и жени ) двойки . Намерете броят на начините , по които може да стане това .
решавал съм подобна задача, но с други цифри и мисля че начинът е един и същ аз получавам 480
а отговора е 80
мисля че трябва да се умножи по 3!
моля помогнете ми тази задача много ме мъчи вече 2 ри ден . къде е грешката при мен или в сборника

[peyo]

6*4+5×3+4×2=47

[Стоянов]

ама отговора е 80 ?
как така

[peyo]

ама отговора е 80 ?
как така

Може би бъркам, но не виждам къде.

[Стоянов]

много объркваща задача
подобна на тази задача я има само че започва така от 10 ученици и 6 ученички ...... и мисля че начинът за решаване е един и същ просто различни цифри
защо отг е 80 . възможно ли е да има грешка всякак го смятам и го изкарвам 480
кое е вярното

[Стоянов]

WIN_20200201_14_45_53_Pro.jpg (140.33 KiB) Прегледано 1209 пъти

мисля че трябва да е
но отг е 80 просто не са умножили по 3!
и не знам къде греша

[Kristina666]

WIN_20200201_14_45_53_Pro.jpg

мисля че трябва да е
но отг е 80 просто не са умножили по 3!
и не знам къде греша

Защото умножаваш по 3! няма нужда.
Като премахнем 3! се получава отговора.

[Стоянов]

WIN_20200201_18_53_52_Pro.jpg (162.37 KiB) Прегледано 1167 пъти

- тогава защо тази 28 - ма са я решили авторите така и са получили този отговор като са умножили по 4!
и в единия и в другия случай имаме смесени двойки вече тотално се обърках . кое е вярното . моето решение с умножение по 3! или просто има печатни грешки в сборниците не знам
двете задачи не са ли сходни . начинът на решаване не трябва ли да е един и същ

[peyo]

Да, стана ми интересно и реших да проверя като написах програма която да преброи всички възможности и отговора се оказа 480:

A1B2C3 A1B4C3 A1C3E2 A1C3E4 A1C3D2 A1C3D4 A1C3F2 A1C3F4 A1B3C2 A1B4C2 A1C2E3 A1C2E4 A1C2D3 A1C2D4 A1C2F3 A1C2F4 A1B3C4 A1B2C4 A1C4E3 A1C4E2 A1C4D3 A1C4D2 A1C4F3 A1C4F2 A1B3E2 A1B3E4 A1B3D2 A1B3D4 A1B3F2 A1B3F4 A1B2E3 A1B2E4 A1B2D3 A1B2D4 A1B2F3 A1B2F4 A1B4E3 A1B4E2 A1B4D3 A1B4D2 A1B4F3 A1B4F2 A1D2E3 A1D4E3 A1E3F2 A1E3F4 A1D3E2 A1D4E2 A1E2F3 A1E2F4 A1D3E4 A1D2E4 A1E4F3 A1E4F2 A1D3F2 A1D3F4 A1D2F3 A1D2F4 A1D4F3 A1D4F2 A3B2C1 A3B4C1 A3C1E2 A3C1E4 A3C1D2 A3C1D4 A3C1F2 A3C1F4 A3B1C2 A3B4C2 A3C2E1 A3C2E4 A3C2D1 A3C2D4 A3C2F1 A3C2F4 A3B1C4 A3B2C4 A3C4E1 A3C4E2 A3C4D1 A3C4D2 A3C4F1 A3C4F2 A3B1E2 A3B1E4 A3B1D2 A3B1D4 A3B1F2 A3B1F4 A3B2E1 A3B2E4 A3B2D1 A3B2D4 A3B2F1 A3B2F4 A3B4E1 A3B4E2 A3B4D1 A3B4D2 A3B4F1 A3B4F2 A3D2E1 A3D4E1 A3E1F2 A3E1F4 A3D1E2 A3D4E2 A3E2F1 A3E2F4 A3D1E4 A3D2E4 A3E4F1 A3E4F2 A3D1F2 A3D1F4 A3D2F1 A3D2F4 A3D4F1 A3D4F2 A2B3C1 A2B4C1 A2C1E3 A2C1E4 A2C1D3 A2C1D4 A2C1F3 A2C1F4 A2B1C3 A2B4C3 A2C3E1 A2C3E4 A2C3D1 A2C3D4 A2C3F1 A2C3F4 A2B1C4 A2B3C4 A2C4E1 A2C4E3 A2C4D1 A2C4D3 A2C4F1 A2C4F3 A2B1E3 A2B1E4 A2B1D3 A2B1D4 A2B1F3 A2B1F4 A2B3E1 A2B3E4 A2B3D1 A2B3D4 A2B3F1 A2B3F4 A2B4E1 A2B4E3 A2B4D1 A2B4D3 A2B4F1 A2B4F3 A2D3E1 A2D4E1 A2E1F3 A2E1F4 A2D1E3 A2D4E3 A2E3F1 A2E3F4 A2D1E4 A2D3E4 A2E4F1 A2E4F3 A2D1F3 A2D1F4 A2D3F1 A2D3F4 A2D4F1 A2D4F3 A4B3C1 A4B2C1 A4C1E3 A4C1E2 A4C1D3 A4C1D2 A4C1F3 A4C1F2 A4B1C3 A4B2C3 A4C3E1 A4C3E2 A4C3D1 A4C3D2 A4C3F1 A4C3F2 A4B1C2 A4B3C2 A4C2E1 A4C2E3 A4C2D1 A4C2D3 A4C2F1 A4C2F3 A4B1E3 A4B1E2 A4B1D3 A4B1D2 A4B1F3 A4B1F2 A4B3E1 A4B3E2 A4B3D1 A4B3D2 A4B3F1 A4B3F2 A4B2E1 A4B2E3 A4B2D1 A4B2D3 A4B2F1 A4B2F3 A4D3E1 A4D2E1 A4E1F3 A4E1F2 A4D1E3 A4D2E3 A4E3F1 A4E3F2 A4D1E2 A4D3E2 A4E2F1 A4E2F3 A4D1F3 A4D1F2 A4D3F1 A4D3F2 A4D2F1 A4D2F3 B3C1E2 B3C1E4 B3C1D2 B3C1D4 B3C1F2 B3C1F4 B2C1E3 B2C1E4 B2C1D3 B2C1D4 B2C1F3 B2C1F4 B4C1E3 B4C1E2 B4C1D3 B4C1D2 B4C1F3 B4C1F2 C1D2E3 C1D4E3 C1E3F2 C1E3F4 C1D3E2 C1D4E2 C1E2F3 C1E2F4 C1D3E4 C1D2E4 C1E4F3 C1E4F2 C1D3F2 C1D3F4 C1D2F3 C1D2F4 C1D4F3 C1D4F2 B1C3E2 B1C3E4 B1C3D2 B1C3D4 B1C3F2 B1C3F4 B2C3E1 B2C3E4 B2C3D1 B2C3D4 B2C3F1 B2C3F4 B4C3E1 B4C3E2 B4C3D1 B4C3D2 B4C3F1 B4C3F2 C3D2E1 C3D4E1 C3E1F2 C3E1F4 C3D1E2 C3D4E2 C3E2F1 C3E2F4 C3D1E4 C3D2E4 C3E4F1 C3E4F2 C3D1F2 C3D1F4 C3D2F1 C3D2F4 C3D4F1 C3D4F2 B1C2E3 B1C2E4 B1C2D3 B1C2D4 B1C2F3 B1C2F4 B3C2E1 B3C2E4 B3C2D1 B3C2D4 B3C2F1 B3C2F4 B4C2E1 B4C2E3 B4C2D1 B4C2D3 B4C2F1 B4C2F3 C2D3E1 C2D4E1 C2E1F3 C2E1F4 C2D1E3 C2D4E3 C2E3F1 C2E3F4 C2D1E4 C2D3E4 C2E4F1 C2E4F3 C2D1F3 C2D1F4 C2D3F1 C2D3F4 C2D4F1 C2D4F3 B1C4E3 B1C4E2 B1C4D3 B1C4D2 B1C4F3 B1C4F2 B3C4E1 B3C4E2 B3C4D1 B3C4D2 B3C4F1 B3C4F2 B2C4E1 B2C4E3 B2C4D1 B2C4D3 B2C4F1 B2C4F3 C4D3E1 C4D2E1 C4E1F3 C4E1F2 C4D1E3 C4D2E3 C4E3F1 C4E3F2 C4D1E2 C4D3E2 C4E2F1 C4E2F3 C4D1F3 C4D1F2 C4D3F1 C4D3F2 C4D2F1 C4D2F3 B1D2E3 B1D4E3 B1E3F2 B1E3F4 B1D3E2 B1D4E2 B1E2F3 B1E2F4 B1D3E4 B1D2E4 B1E4F3 B1E4F2 B1D3F2 B1D3F4 B1D2F3 B1D2F4 B1D4F3 B1D4F2 B3D2E1 B3D4E1 B3E1F2 B3E1F4 B3D1E2 B3D4E2 B3E2F1 B3E2F4 B3D1E4 B3D2E4 B3E4F1 B3E4F2 B3D1F2 B3D1F4 B3D2F1 B3D2F4 B3D4F1 B3D4F2 B2D3E1 B2D4E1 B2E1F3 B2E1F4 B2D1E3 B2D4E3 B2E3F1 B2E3F4 B2D1E4 B2D3E4 B2E4F1 B2E4F3 B2D1F3 B2D1F4 B2D3F1 B2D3F4 B2D4F1 B2D4F3 B4D3E1 B4D2E1 B4E1F3 B4E1F2 B4D1E3 B4D2E3 B4E3F1 B4E3F2 B4D1E2 B4D3E2 B4E2F1 B4E2F3 B4D1F3 B4D1F2 B4D3F1 B4D3F2 B4D2F1 B4D2F3 D3E1F2 D3E1F4 D2E1F3 D2E1F4 D4E1F3 D4E1F2 D1E3F2 D1E3F4 D2E3F1 D2E3F4 D4E3F1 D4E3F2 D1E2F3 D1E2F4 D3E2F1 D3E2F4 D4E2F1 D4E2F3 D1E4F3 D1E4F2 D3E4F1 D3E4F2 D2E4F1 D2E4F3
480

Как се получава? В предишната ми формула вместо събиране е трябвало да е умножение и освен това да разделя на 3!, защото има 3 двойки:
(6*4*5*3*4*2)/(1*2*3) = 480

[Стоянов]

мнооого благодаря

[pal702004]

По 80 начина могат да се изберат 3 мъже и 3 жени. От тях двойки мога се съставят по 6 начина. Правиният отговор е 480.