задача за ДЗИ

[Тодор Ясенов]

unknown.png (52.15 KiB) Прегледано 954 пъти

Пробвах с подобни триъгълници но нищо... моля помогнете

[Евва]

Ако осъзнаеш ,че отсечката ВС е допирателна към окръжността ,то задачата става лесна .
AL=a=? BL=b=? CL=c=?

Скрит текст: покажи

Oтсечката ВС е допирателна ,a правата ВА е секуща.

[tex]BC^{2}[/tex]=BL.BA т.е. 144=b(a+b) (1)
(CL-ъглополовяща в [tex]\triangle[/tex]АВС) [tex]\frac{AL}{BL}[/tex]=[tex]\frac{AC}{BC}[/tex] ; [tex]\frac{a}{b}[/tex]=[tex]\frac{15}{12}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] a=[tex]\frac{5b}{4}[/tex] (2)

Намери a,b .Сигурно ще се сетиш как да намериш -с.
Получих a=10 см., b=8 см., c=10 см.