комбинаторика

[Павел]

На шахматна дъска (8 x 8 полета) трябва да се поставят бял и черен топ, така че всеки от тях да попада под удара на другия, т.е. двата топа са на една вертикала или на една хоризонтала. По колко различни начина може да стане това?
отг 896

[Davids]

Общия брой на хоризонтали и вертикали, на които могат да се намират двата топа, са $8.2=16$. На всеки от тях, двете фигури могат да се разположат по общо $V^2_8 = 8.7 = 56$ начина. И така финалният ти отговор е $56.16 = 896$

[peyo]

Общия брой на хоризонтали и вертикали, на които могат да се намират двата топа, са $8.2=16$. На всеки от тях, двете фигури могат да се разположат по общо $V^2_8 = 8.7 = 56$ начина. И така финалният ти отговор е $56.16 = 896$

Хм Аз пък разсъждавам така:
Първия топ можем да сложим на 64 полета, втория на 14, значи: 64*14, понеже така ще се повторят 2 пъти делим на 2 и:
64*14/2 = 588

[peyo]

Общия брой на хоризонтали и вертикали, на които могат да се намират двата топа, са $8.2=16$. На всеки от тях, двете фигури могат да се разположат по общо $V^2_8 = 8.7 = 56$ начина. И така финалният ти отговор е $56.16 = 896$

Хм Аз пък разсъждавам така:
Първия топ можем да сложим на 64 полета, втория на 14, значи: 64*14, понеже така ще се повторят 2 пъти делим на 2 и:
64*14/2 = 588

Май не трябва да деля на 2 защото имаме бял и черен топ. Резултата по-скоро е:
64*14 = 1176

[Павел]

щоо 14 мисля че отг е така

[peyo]

Моя грешка! Явно отговора е 896:

Код: Избери целия код

    from itertools import product
    k = 0
    for x0,y0 in product(range(8), repeat=2):
        for x1,y1 in product(range(8), repeat=2):
            if (x0 == x1 or y0 == y1) and (x0!=x1 or y0!=y1):
                k+=1
    print(k)

896


[pal702004]

Май не трябва да деля на 2 защото имаме бял и черен топ. Резултата по-скоро е:
64*14 = 1176

У лево е вярно, у десно - не. Чекам да вида код на програма, която да умножава 64 на 14.

[peyo]

Май не трябва да деля на 2 защото имаме бял и черен топ. Резултата по-скоро е:
64*14 = 1176

У лево е вярно, у десно - не. Чекам да вида код на програма, която да умножава 64 на 14.

A! Мерси много!
In [67]: 64*14
Out[67]: 896

Явно не съм внимавал като съм писал, което е много добре, защото не намерих грешка в логиката и това, че отговора не излиза доста ме учуди.