триъгълник ABC

[Тодор Ясенов]

unknown.png (46.8 KiB) Прегледано 1110 пъти

моля помогнете ми МНОГООО МНОГООО ЩЕ СЪМ БЛАГОДАРЕН

[Евва]

108[tex]^\circ[/tex]

[Тодор Ясенов]

КАК ГО ИЗЧИСЛИ АЗ СТИГНАХ ДО 12О ТАКА ПОЛУЧАВАМ КАК ГО ПОЛУЧИХТЕ

[Евва]

Щом OI[tex]\bot[/tex]AB, то [tex]\triangle[/tex]ABC е равнобедрен (АС=ВС)
Нека т.Н е среда на отс.АВ .
[tex]\triangle[/tex]АОН[tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex]AHI (по 1 признак) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]OAH=[tex]\angle[/tex]IAH=[tex]\alpha[/tex]
Точка I -център на вписаната окръжност в [tex]\triangle[/tex]АВС [tex]\Rightarrow[/tex] АI е ъглополовяща на [tex]\angle[/tex]САВ т.е.[tex]\angle[/tex]CAI=[tex]\angle[/tex]IAB=[tex]\angle[/tex]IAH=[tex]\alpha[/tex]
Вече знаем [tex]\angle[/tex]OAC=[tex]\angle[/tex]OAH+[tex]\angle[/tex]IAH+[tex]\angle[/tex]CAI =3[tex]\alpha[/tex] (1)

[tex]\triangle[/tex]AOC-равнобедрен(АО=СО) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]ОСА=[tex]\angle[/tex]ОАС=3[tex]\alpha[/tex]

Разглеждаме [tex]\triangle[/tex]АНС-правоъгълен
[tex]\angle[/tex]САН+[tex]\angle[/tex]АНС+[tex]\angle[/tex]НСА=180[tex]^\circ[/tex] ([tex]\angle[/tex]НСА=[tex]\angle[/tex]ОСА)
2[tex]\alpha[/tex]+90[tex]^\circ[/tex]+3[tex]\alpha[/tex]=180[tex]^\circ[/tex]
[tex]\alpha[/tex]=[tex]\frac{90}{5}[/tex]=18[tex]^\circ[/tex]
Търсеният [tex]\angle[/tex]АСВ=2[tex]\angle[/tex]НСА=2.3[tex]\alpha[/tex]=6.18[tex]^\circ[/tex]=108[tex]^\circ[/tex]