задачка от комбинаторика

[Делян Василев]

---------.png (42.36 KiB) Прегледано 3015 пъти

аз мисля че е 24 но не съм сигурен

[peyo]

аз мисля че е 24 но не съм сигурен

Аз съм доста сигурен, че не е 24. Тази задача се свежда до "По колко начина можем да наредим 6 различни топки в редица?" и отгговора е 6! = 720. Това, че първо избираме 2 а после останалите няма никакво значение и е red herring.

[Меди]

аз мисля че е 24 но не съм сигурен

Аз съм доста сигурен, че не е 24. Тази задача се свежда до "По колко начина можем да наредим 6 различни топки в редица?" и отгговора е 6! = 720. Това, че първо избираме 2 а после останалите няма никакво значение и е red herring.

И според мен отговорът е $6!=720$. Избирането на две топки за краищата на редицата може да стане по $V_6^2=6 \times 5=30$ начина, а за четирите във вътрешността й имаме $4!=24$ начина. Тоест общият брой наредби е $V_6^2 \times 4!=6\times5\times4\times3\times2\times1=6!=720$.