задачка от сборник за дзи

[Тодор Ясенов]

имам нужда от помощ моля помогнетее ми

[KOPMOPAH]

Странна задача.gif (186.61 KiB) Прегледано 9103 пъти

Нещо не е наред в тази задача. Вижда се, че при постоянна стойност $AB=5$ радиусът $R$ се мени...

[Тодор Ясенов]

DEC -е правоъгълен

[Тодор Ясенов]

Опитвам се да си обясня следното : Как така радиуса се изменя ????????

[KOPMOPAH]

Според теб мени ли се или не?

[KOPMOPAH]

DEC -е правоъгълен

Да, с прав ъгъл при върха $C$

[Тодор Ясенов]

не знам дали се мени ? как разбрахте че се мени

[Гост]

Кой за каквото е учил

[Knowledge Greedy]

Да, задачата е неопределена.
От свойство на ъглополовящата [tex]AD:BD=b:a[/tex] и [tex]BD=\frac{ac}{a+b}[/tex]
От свойство на външната ъглополовяща [tex]AЕ:BЕ=b:a[/tex] и [tex]BЕ=\frac{ac}{a-b}[/tex]
Диаметърът [tex]DE=\frac{ac}{a+b}+\frac{ac}{a-b}[/tex]
и следователно радиусът [tex]R= \frac{abc}{b^2-a^2}[/tex] - а в условието имаме само страната [tex]c=5[/tex]
______________________
Тъй като напоследък често откриваме пропуски всякакви, хипотезата ми този път е, че авторът е мислел тестовата задача да се реши "наум" като се раздели даденото [tex]DE =10[/tex] на 2.
Т.е. : Дадено е [tex]DE =10[/tex][tex]\,\ \Rightarrow \,\ oтг. В)[/tex] [tex]5[/tex].

[Тодор Ясенов]

НЕКА помислим че ABC е тъпоъгълен тогава 5 е най - голямата страна става и с допускане

[Гост]

Тоше, снимай корицата на тоя сборник и я покажи.