ДЗИ математика - задача от статистиката

[Гост]

Здрасти
В 12 клас съм и ще се явя на дзи по математика
Моля за помощ с задачата

24. Към реда 3, 5, 8, 15, 17, 23, 27 е добавено число Х така, че средноаритметичната
стойност на новия ред е равна на медианата му. Определете възможно най-голямата
стойност на Х

[Wiktor]

С един преглед на раздела за "Статистика" можете да решите задачата.

Търся най-голямата стойност за [tex]x[/tex] [tex]\Rightarrow 3, 5, 8, 15, 17, 23, 27, x[/tex]
За новообразувания ред знаем, че [tex]\overline{X} = Me[/tex].
Първо търся медианата, което ще стане след като намеря номера ѝ: [tex]N_{Me } = \frac{n+1}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow N_{Me} = 4,5 \Rightarrow Me = \frac{x_{4}+x_{5}}{2} \Rightarrow Me = \frac{17+15}{2} \Rightarrow Me = 16[/tex]

Търся средноаритметичното: [tex]\overline{X} = \frac{3+5+8+15+17+23+27+x}{8}[/tex]
Щом [tex]\overline{X} = Me[/tex], тогава: [tex]\frac{98+x}{8} = 16 \Leftrightarrow 98+x=16*8 \Leftrightarrow 98+x=128 \Rightarrow x = 30[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]\Rightarrow 3, 5, 8, 15, 17, 23, 27, 30[/tex]

Успех Ви желая на ДЗИ.