Задачи от матура по математика втори модул 2022 г.

[Гост]

Не можах да ги реша тези на изпита и искам някой да ми реши ако може.

[Wiktor]

23 зад

За подточка а) използвай това, че [tex]S_{ABCD} = a*b*sin \angle BAC[/tex]. Ще намериш оттам произведението на двете страни на успоредника.
Докажи, че [tex]\triangle ADM[/tex] е равнобедрен, като използваш това, че [tex]\angle A + \angle D = 180 ^\circ[/tex] и това, че имаш ъглополовяща. От това, че той е равнобедрен намираш, че [tex]DM=AD[/tex]
Използвай отношението разумно. Преобразувай го така, че да можеш да го сложиш в една система с това, което получи от лицето на успоредника. Оттам се намират и търсените страни


За подточка б) намери AM използвайки синусова теорема при триъгълник ADM. Косинуса за който се говори в подточката се намира от триъгълник ABM. Това може да стане с точно две косинусови теореми, като първо намираш BM и след това косинуса.

За подточка в) използвай това, че разстоянието е перпендикуляр. Този перпендикуляр е спуснат от "връх към страна", тоест... Всичко е очевидно. Буквално трябва да намериш височината на [tex]\triangle[/tex] ABM и това става лесно, ако знаеш страните на триъгълника. Намирането на височината става с формули за лице.

Нямам възможност да напиша решение днес, съжалявам! Но при желание мога да го напиша утре.

[Гост]

Задачите от втори модул обикновено са публикувани с пълните си решения. Само задачите от първи модул нямат решения, а само правилни отговори. Така че можеш да видиш пълните решения най-отдолу в същия файл, в който си намерил задачите (предполагайки, че си взел задачите от сайта на МОН)

[Гост]

Мерси намерих отговорите.