Две задачи от матура по математика (ПП)

[Гост]

Здравейте,
имам два въпроса от матурата по желание по математика (ПП):

Първият е:
За коя стойност на [tex]k[/tex] функцията [tex]f(x) = \begin{cases} \frac{sin(3x-1)}{6x-2}, x < \frac{1}{3} \\ 2k+1, x \ge \frac{1}{3} \end{cases}[/tex] е непрекъсната при [tex]x= \frac{1}{3}[/tex]

Правилният отг. е [tex]-0,25[/tex], но не схващам защо

Вторият ми въпрос е от вероятности:

Дадени са три еднакви кутии, като в първата кутия има 6 червени и 3 зелени бонбона, във втората – 4 червени и 5 зелени бонбона и в третата кутия има 8 червени и 4 зелени бонбона. Вероятността да се извади зелен бонбон от случайно избрана кутия, е:

Аз получавам [tex]\frac{2}{5}[/tex], но посоченият като правилен отговор е [tex]\frac{11}{27}[/tex], може ли някой да ми обясни

[ammornil]

Здравейте,
имам два въпроса от матурата по желание по математика (ПП):

Първият е:
За коя стойност на [tex]k[/tex] функцията [tex]f(x) = \begin{cases} \frac{sin(3x-1)}{6x-2}, x < \frac{1}{3} \\ 2k+1, x \ge \frac{1}{3} \end{cases}[/tex] е непрекъсната при [tex]x= \frac{1}{3}[/tex]

Правилният отг. е [tex]-0,25[/tex], но не схващам защо

[tex][/tex]

Screenshot 2022-06-09 182231.png (52.08 KiB) Прегледано 2727 пъти

[ammornil]

Дадени са три еднакви кутии, като в първата кутия има 6 червени и 3 зелени бонбона, във втората – 4 червени и 5 зелени бонбона и в третата кутия има 8 червени и 4 зелени бонбона. Вероятността да се извади зелен бонбон от случайно избрана кутия, е:

Аз получавам [tex]\frac{2}{5}[/tex], но посоченият като правилен отговор е [tex]\frac{11}{27}[/tex], може ли някой да ми обясни

Шансът две събития да се случат едновременно е произведението от шансовете всяко от тях да настъпи само по себе си.
Шансът поне едно от няколко възможни събития да се случи е сборът от шансовете всяко от тези събития да настъпи само по себе си.

Вероятността да изберем една от три дадени възможни кутии е [tex]1:3[/tex]
Верятността от коя да е кутия да извадим зелен бонбон е равна на броя на зелените бонбони в тази кутия върху общия брой бонбони в същата кутия.
Вероятността тези две събития да се случат заедно с произведението от техните вероятности.
Вероятността поне една от така желаните случайности да се реализира е сборът от техните вероятности.
[tex][/tex]

Screenshot 2022-06-09 182955.png (60.61 KiB) Прегледано 2726 пъти

[Гост]

Благодаря много!