Ъглополовящата окръжност

[Гост]

Хора здравейте, я помогнете с една задача ако обичате

Окръжност к с център О и радиус 5 се допира до раменете на ъгъл pAq = 60 градуса като С е допирната и точка с лъч Ap. Правата СО пресича лъч Aq в Точка В. Каква е дължината на BC

[Wiktor]

Решавал съм тази задача от един сборник. Не мога да разпиша решението тук и сега, затова Ви прилагам снимка на решението. Извинявам се най-искрено за драсканиците.

[S.B.]

Хора здравейте, я помогнете с една задача ако обичате

Окръжност к с център О и радиус 5 се допира до раменете на ъгъл pAq = 60 градуса като С е допирната и точка с лъч Ap. Правата СО пресича лъч Aq в Точка В. Каква е дължината на BC

Без заглавие - 2022-07-24T221938.045.png (273.52 KiB) Прегледано 1755 пъти

Още един поглед върху задачата:

За [tex]\triangle AOC[/tex] - правоъгълен , [tex]\frac{AC}{OC} = \cotg 30 ^\circ \Leftrightarrow AC = OC\cotg 30 ^\circ \Leftrightarrow AC = 5 \sqrt{3}[/tex]

За [tex]\triangle ABC[/tex] - правоъгълен ,[tex]\frac{BC}{AC} = \tg 60 ^\circ \Leftrightarrow BC = AC\tg 60 ^\circ \Leftrightarrow BC = 5 \sqrt{3} . \sqrt{3} \Rightarrow BC = 15 cm[/tex]