задача за триъгълник

[ivan_dimitrov]

здр на всички искам да питам за две задачи мисля че ги решавам правилно но не ми се получават отговорите
1 )В равнобедрен трапец с основа AB=8,CD=2 е вписана окръжност радиусът на r на тази окръжност е :

аз получавам като отговор че е [tex]\frac{3\sqrt{3}}{ 2}[/tex] като използвам че r е половината от визочината
а по cos th за ? ADH получавам че е [tex]\frac{15\sqrt{3} }{ 11}[/tex] но нито един от тези отговори не фигорира в дадените надявам се някои да ми открие грешката

2)В тъпоъгален триъгалник ABC AC=3 BC=\sqrt{7} <A=60 градуса дължината на AB e

тази задача също пробвах да реша с косиносова теоем аи получих квадратно уравнение но и двата отговора от квадратното уравнение пасват на задачата а и са вкл като отговори и немога да разбера дали ми е вярно решението
Надявам се някой да помогне поне малко

[L.e.o]

1) Като впишеш окръжността тя се допира в:
- 2те страни
- в средите на основите
Страните на трапеца са равни на AB/2 + CD/2 = 5
Спуснатата височина от D към АB, обравзума правоъгълен триъгълник с хипотенуза AD=4 и катет равен на AB/2 - CD/2 = 3. Автоматически разбираме, че височината е 4, което е всъщност и диаметъра на вписаната окръжност.
Резултат: r=2

2) AC>BC => [tex]\angle B > \angle A[/tex]
Ako ъгъл B e под 90 градуса, тогава, тригълника ще е остроъгълен => ъгъл B e тъпият
3/ sinB = ?7/sin60 =>намираш ъгъл B
Знаеш ъгли А и B => намираш ъгъл С => синусова теорема => намираш АВ

[ivan_dimitrov]

добре но ако H лежи на AB като височина спусната от т D понеже трапеца е равнобедрен следва че <HAD=60 съ6то при равнобедрения трапец като пуснем двте височинаи знаем 4е се образува правоъгалник и двата триъгалника които се образуват от височините са еднакви от кадето следва че аха 3 см след това намираме че <ADH=30 от кадето следва че АД=2AH като страна която гледа към ъгал от 30 от там по питагоровата теорема намираме DH и знаем че радиусът е 1/2 от височината може ли да ми кажеш каде ми е грешката в тези разсъждения
извинявам се за правописните си грешки

[L.e.o]

<HAD=60 ?
Това как ти хрумна от факта, че трапеца е равнобедрен.

Нарисувах си едно равнобедрено триъгниче с прав ъгъл, копирах го 4 пъти и си сглобих равнобедрен трапец. Колко е <HAD ? Разбира се, че е 45 градуса.

<HAD варира от отношението на основите и височината, но със сигурност не е константно 60 градуса ( все едно да твърдиш, че всички равнобедрени триъгълници са с ъгъл 60).