Изпълнено ли е равенството?

[Гост]

Изпълнено ли е равенството [tex]\sqrt[3]{a} = \sqrt[6]{a^{2}}[/tex] при [tex]a<0[/tex]? Обосновете отговора си.

[peyo]

Изпълнено ли е равенството [tex]\sqrt[3]{a} = \sqrt[6]{a^{2}}[/tex] при [tex]a<0[/tex]? Обосновете отговора си.

Не. Ако $a=-1$ то $\sqrt[3]{-1} = \sqrt[6]{(-1)^{2}}$ или $-1= 1$, което не е вярно.

[Nathi123]

[tex]\sqrt[6]{a^{2 } }= \sqrt[3]{|a|}= \sqrt[3]{-a}[/tex] при а<0.Значи равенството не е изпълнено при а<0.