Задача от ДЗИ-ПП 2022 г

[Гост]

Задачата е давана на ДЗИ-Профил през 2022 год. Условието е:
В три книжарници докарали по равен брой сборници. В първата книжарница отношението на броя на сборниците по математика и по чужд език е 5:3, във втората е съответно 2:1, а в третата те са равен брой. Вероятността случайно избран сборник от случайно избрана от тези книжарници да е по математика е равна на:
Може ли някой да помогне?

[peyo]

Задачата е давана на ДЗИ-Профил през 2022 год. Условието е:
В три книжарници докарали по равен брой сборници. В първата книжарница отношението на броя на сборниците по математика и по чужд език е 5:3, във втората е съответно 2:1, а в третата те са равен брой. Вероятността случайно избран сборник от случайно избрана от тези книжарници да е по математика е равна на:
Може ли някой да помогне?

Вероятностите сборник да е по математика са съответно за книжарниците:
к1: 5/8
к2: 2/3
к3: 1/2

Ако избираме книжарниците напълно равновероятно, то всяка книжарница избираме с вероятност 1/3. Тогава вероятността за сборник по математика е:
(1/3)*(5/8) + (1/3)*(2/3) + (1/3)*(1/2) = 0.5972222222222222

Което ако се вгледаме по-добре ще видим, че е средното на трите вероятности.