matura 2008

[ivan_dimitrov]

В ?ABC е вписана окръжност,която се допира до страната BC в точка D Ако AD=DB,BC=9sm i cos<ABC=2/3 да се намери дължината на страната AB .

[ivan_dimitrov]

някои ще може ли да помогне поне в началото как да почна

[L.e.o]

Нека <DAB = ?
AD = DB => <DAB = ? = <ABD
AD e ъглополовящ на ъгъла при върха А. (св-во на вписаната окръжност в триъгълник). => <CAD = ?
=> <ACD = 180-3?

Sin T. за ?ABC:
sin 2? / BC = sin (180-3?) / AB
AB = 9 . sin 3? / sin 2?
cos ? = 2/3 => С малко тригонометрия си намери и sin 2? и sin 3? .