как да реша модулното неравенство |x|>2?

[moni_12]

|x|>2 или |4x|>1/2

[martin123456]

1
1.1 |x|=x, за [tex]x \geq 0[/tex]. заместваме в оригиналното нерав и става x>2. ние сме в случая x > 0 или 0 така че няма проблем
1.2 |x|=-x за [tex]x <0[/tex]. заместваме в оригиналното неравенство и става -x>2<=>x<-2. ние сме в случая x<0, така че няма пробем

2
аналогично

[moni_12]

и как да го напиша в тетрадката

[martosss]

По същия начин - 1) x>=0 => x>2 значи засичаш х>2 и x>0 и получаваш, че х е от 2 до плюс безкрайност
2) x<0 => -x>2 => x<-2 значи х е от - безкр. до -2
Окончателно х е всяко реално число без интервала (-2, 2).

[moni_12]

x>=0 => x>2 х>2 и x>0 ) x<0 => -x>2 => x< -2 -2, 2). така ли

[mathinvalidnik]

можеш да пробваш да го разбереш.|x| значи абсолютната стойност или все едно какво ти е разстоянието в единични отсечки.Ако да речем имаш |-1| това е равно на 1,една единична отсечка,|1|=1,защото това отново е равно на една единична отсечка.|x| е винаги по-голямо или равно на 0.Виж там долу какво съм ти нарисувал.Твоите решения са в синия интервал понеже оттам нататък единичните отсечки са повече от 2,а именно това се иска в твоето условие.

На втората ти е подобно условието.Там те питат кога 4x е по-голямо от половин единична отсечка или от 1/2.Само дето трябва малко преорбазования.все едно те питат кога x e по-голямо от 1/8 от единичната отсечка=> ест, когато [tex]x\in(-\infty;-\frac{1}{8 })\cup(\frac{1}{8 };\infty)[/tex]