zada4i ot matura

[nelkata]

zdraveite! moje li nqkoi da mi pomogne s re6eniqta na tezi 3 zada4ki :
Blagodarq predvaritelno!

v ravnobedreniq triugulnik АBC CM (M\in AB) e mediana kum osnovata MP\bot BC (P \in BC )Ako BP=9 i PC=16 ,to liceto na ABC e ravno na:
Отг. а) 150 б) 300 в) 600 г) 3600


V ravnobedren trapec s osnovi 6см i 10см e vpisana okrujnost.Radiusut na okrujnostta e :

Liceto na romb ABCD s diagonal АC = 4√3 i \angle ABC =120 e:

[ge6a93]

За първата задача използвай формулата за височината в триъгълник:
h.h = p.q, където p и q са страните, които височината разделя към страната, към която е спусната.

В случая решението е: h.h = 16.9 = 144, h = 12
MP = 12
В тр. MPB: MB на квадрат = 225, MB = 15 (Питагорова теорема)
CM в тр. АBC се явява и медиана, и височина (равнобедрен триъгълник), следователно ъгъл CMB = 90 градуса.
CM = 20 см (Питагорова теорема в тр. CMB)

Лицето на триъгълник се намира като се умножи страната по височината върху 2.
(AB.CM)/2
AB = 2.CM = 30 см
S = 30.20 / 2 = 300 кв. см.

[amsara]

2. нека допирните точки на окръжността са съответно M, N, P, Q към AB,BC, CD, AD´
=> AM=BM=BN=AQ=10/2=5 cm
=>DP=PC=DQ=CN=6/2=3 cm
=>BC=5+3=8 cm
CH=h
=>h^2+HB^2=BC^2
HB=(10-6)/2= 2cm
=>4+h^2=64
h^2=60
h=2√15
h=2r
=>r=√15

3. O е пресечната точка на перпендикулярните и взаиморазполовяващи се диагонали.
=>AO=4√3/2=2√3
<ABO=60° => <BAO=30°
=>BO=m; AB=2m
=>m^2+(2√3)^2=4m^2
m^2+12=4m^2
3m^2=12
m^2=4 <=> m=2
S na AOB= 2.2√3/2=2√3 cm^2
S na ABCD=4. 2√3= 8√3 cm ^2

[hepatitora]

много полезно, мерси!