задачи от матура

[ivan906]

1зад. Върху страната BC=9 на триъгълника ABC е взета точка D така,че <ADC=<BAC .Ако BD=5 то дължината на страната AC e

2зад. Разстоянието от центъра O на окръжноста с радиус 10 см до хордата AB=16 е :

3зад. Даден е триъгълника ABC .Точката P[tex]\in AC[/tex],точката N[tex]\in[/tex] CB,точката M[tex]\in[/tex] AB.Четириъгълника AMNP е ромб Ако AB=6 ,AC=8 да се намери страната на ромба

[amsara]

1зад. Върху страната BC=9 на триъгълника ABC е взета точка D така,че <ADC=<BAC .Ако BD=5 то дължината на страната AC e

2зад. Разстоянието от центъра O на окръжноста с радиус 10 см до хордата AB=16 е :

3зад. Даден е триъгълника ABC .Точката P[tex]\in AC[/tex],точката N[tex]\in[/tex] CB,точката M[tex]\in[/tex] AB.Четириъгълника AMNP е ромб Ако AB=6 ,AC=8 да се намери страната на ромба

1.
ADC=BAC=α; ACB=γ =>ABC=DAC=180-(α+γ)
=>▲ABC≈▲DAC
BC/AC=AC/DC; DC=BC-BD=9-5=4 cm
=>9/AC=AC/4
AC^2=36; AC=6 cm
2.
По теорема такова перпендикулярно разстояние от центърa на окръжността до хордата я разполовява .Тоест имамe правоъгълен триъгълник с хипотенуза 10 и катет 16:2=8cm
=>8^2+h^2=10^2
64+h^2=100
h^2=36
h=6 cm
3.
AM=MN=PN=AP=x =>PC=8-x
PN || AB
=>▲ABC≈▲PNC
AB/PN=AC/PC
6/x=8/(8-x)
8x=48-6x
14x=48
x=24/7 cm

[ivan906]

мерси много

[buketi]

точно тази задача търсих мерси много