задачи от матура

[ivan906]

здр някои може ли да помогне малко с тези двете задачи
зад1. В равнобедрен трапец ABCD диагоналът AC дели височината DH на отсечки DN=4,NH=1.Ако малката основа на трапеца е CD=6 то дължината на голямата основа е ?

зад2. В ▲ABC е вписана окръжност която се допира до страната BC в точка D Ако AD=DB,BC=9 и cosABC=2/3,да се намери дължината на страната AB.

[amsara]

1. Нека CF=DH=h
=>AH=FB=x; AB=2x+HF=2x+6
▲AHN≈▲CDN =>x/6=1/4 <=>4x=6
x=1,5 cm
AB=2.1,5+6=3+6=9 cm

[ivan906]

благодаря много