Пресечена точка на 2 функции и средна отсечка от тях

[neleto]

Zdraveite ! Moje li nqkoi da mi pripomni kak se namira sredata na otse4kata ot ob6tite to4ki na funkciite . Tova e zada4ata.
Namerete koordinatite na ob6tite to4ki na funkciite y=x2+x i f(x)=1-x2 i sredata na otsetkata ot tqh .Az namerih 4e ob6tite im to4ki sa edna vtora i -1.

[martin123456]

[tex]y_1=x^2+x[/tex] и [tex]y_2=1-x^2[/tex].
Ако [tex](x_0,y_0)[/tex] им е обща точка, то тя е решение на системата [tex]y=x^2+x[/tex], [tex]y=1-x^2[/tex]. Като ги извадим получаваме [tex]0=2x^2+x-1[/tex]. [tex]D=9[/tex], [tex]x_1=-1[/tex], [tex]x_2=\frac{1}{2}[/tex]. Значи [tex](-1,0)[/tex] и [tex](\frac{1}{2}, \frac{3}{4})[/tex] са общите точки.
Търсим средата на отсечката от тях. Тя има координати средноаритметично на съответните координати на точките, т.е. [tex]M(\frac{-1+\frac{1}{2}}{2},\frac{0+\frac{3}{4}}{2})=M(-\frac{1}{4},\frac{3}{8})[/tex].